寡头垄断是一种由少数具有较高市场份额的大企业,控制着某一产业或市场大部分产品供给的市场结构。从世界范围内的产业发展来看,寡头垄断市场结构是当前经济发达国家产业发展所采取的一种最普遍的市场结构类型。它广泛存在于具有规模经济要求的行业或领域。它所具有的综合优势是其他市场结构所不具有的。从微观角度,它具有资源配置效应、技术创新效应、规模经济效应等；从宏观角度,它具有优化产业结构、促进经济增长、提高一国整体竞争实力的效应。因此寡头垄断市场是现代社会大规模生产的客观需要,是市场演变的必然结果,研究寡头厂商的竞争行为和决策方式对整个市场均衡以及经济的有效运行的影响是非常重要的。　　 在寡头市场上,每个厂商都占有举足轻重的地位,他们在产量、价格和质量等方面决策的变化会影响整个市场和其他竞争者的行为。因此,厂商在做产量、价格和质量等决策时,不仅要考虑自身的成本和收益情况,还要考虑其他厂商的决策对自己决策的影响。这就使得对寡头市场的研究与讨论远远超过了西方经济学中边际收益与边际成本的范围,不得不借助于一些新的分析工具。作为研究经济主体行为发生直接相互作用时的决策以及这种决策的均衡问题的博弈论是研究这一经济问题最合适的工具之一。非线性经济学是在研究经济系统所表现出来的复杂行为的过程中发展起来的,它是非线性科学与经济学有机结合的产物。本文试图将博弈论、非线性动力学的分岔与混沌理论结合起来,分析寡头市场厂商之间各类复杂的竞争行为。本文主要研究了以下几方面内容:　　 1、将有限理论和预期因素应用到寡头市场,本文建立了寡头市场中的厂商采取相同决策规则和不同决策规则时的两个产量博弈模型,分析了这两个博弈模型的参与者在进行产量竞争过程中系统所表现出的复杂行为和系统Nash均衡点的稳定性。分析结果表明:当这两个模型的某些参数在一定范围内变化时,Nash均衡点失去稳定性,经倍周期分岔后进入混沌态；参与人对产量的调整速度越小或单位变动成本越大,其利润就越稳定；采用适应性预期的厂商在市场竞争中会获得较大利润优势；竞争过程中的市场混沌是由采用有限理性预期的厂商改变产量调整速度所引起。　　 2、将博弈论和混沌动力学结合起来,本文首先建立了寡头市场条件下价格博弈模型。分析了寡头市场中的厂商在进行价格决策博弈时系统所表现出来的复杂动力学行为；分别讨论了价格竞争过程中厂商价格的决策速度、产品的需求系数以及替代系数对模型复杂行为的影响,并给出了双方取得Nash均衡时各参数取值的范围。其次,本文将时滞效应引入到价格博弈模型中,对其平衡点和稳定性以及引入时滞之后系统的演化过程进行了分析。同时,对引入时滞效应前后的系统Nash均衡稳定区域的变化与时滞变量系数之间的关系进行了研究。　　 3、基于质量的时效性、质量竞争的隐蔽性和质量成本曲线的特殊性,本文建立了寡头市场质量竞争博弈模型。讨论了寡头市场中两个竞争厂商为获得最大收益而进行质量博弈过程中所表现出来的决策变化的复杂性。对质量博弈模型的竞争机理以及质量竞争过程中的企业决策进行了分析。并通过理论推导和数值模拟结果分析了质量成本结构对企业均衡价格、需求和利润的影响。　　 4、首次将工程技术中的自适应控制方法应用到相同决策规则下的寡头市场产量博弈模型,对此模型可能出现的混沌性态进行了较为成功的控制,实现了对离散非线性动力系统的倍周期分岔和混沌吸引子中不稳定周期轨道以及不稳定平衡点的有效控制,并以具体的数值模拟结果为例,验证了此控制方法的有效性和实用性。另外,对于不同决策规则的寡头市场产量博弈模型,本文采用了两种延迟反馈控制方法,其中一种反馈控制方法是对系统变量进行延迟控制；另一种反馈控制方法是对系统参数进行延迟控制。其控制目标都是通过对系统变量和参数的延迟使系统稳定到不稳定不动点或均衡点。与其他文献不同的是,本文利用差分方程稳定性理论和Jury条件求出了控制增益的取值范围,为寡头市场中厂商的产量决策提供理论依据。