广义线性模型是对经典线性模型的一种重要推广，它既适用于连续数据，又适用于离散数据，特别是后者，比如属性数据以及计数数据等.纵向数据就是指对每个的个体重复的进行观察测量所得到的数据，且对不同个体这些观测值是相互独立的，而对相同个体的多次观察值却是相关的.而这里的高维纵向数据就在对协变量维数pn趋于无穷的时候所得到的纵向数据.广义估计方程(GEE)是主要被应用于纵向数据的回归分析，自从Liang和Zeger首次引入以来，其在理论研究和实际应用中都得到了极大的发展，并取得了丰硕的研究成果.　　本文的主要研究工作是在一些正则条件下，通过Cauchy-Schwarz不等式、概率极限理论、多元非线性方程组根的存在性定理等方法，证明了当样本容量n趋于无穷，协变量维数pn也趋于无穷而每个个体观察次数m有限的时候，在自然联系函数下，Gamma分布模型的广义估计方程估计的存在性、相合性和渐近正态性等大样本理论性质.