本学位论文对动力系统中的等度连续性及稠密集上的动力性质进行了研究全文由三部分组成： 第一章绪论简要介绍了动力系统的研究背景及发展，简述了等度连续自映射研究的背景、已有结论及本文相关基本概念第二章第一节研究了等度连续性对同复性点集的影响，上要结论有： 定理2.1.1若f具有等度连续性，则f的链同归集与一致几乎周期点集相等，即CR(f)=UA(f)。并举例说明了比结论不能进一步加强到CR(f)=-p(f)(例2.1.1)定理2．1．2设f是紧致度量空间X上的等度连续自映射，则∩∞n=1 fn(X)=UA(f)。 定理2．1.3，f为紧致度量空间X上的等度连续自映射，当且仅当W(f)中的每个点都足等度连续点定理2.1.4设，是紧致度节量空间X上的等度连续自映射，则f|∩∞n=1 fn(x)足一个同胚第二节讨论了对乘积映射F×F的影响，有如下结论： 定理2．2．1设X为紧度景空间，f∶X→为等度连续自映射，f∶X×X→X×Xf(x，y)=(f(x)，f，(y))，(x∈X，y∈X)，则Ω(f×f)=Ω(f)×Ω(f)，W(，f×f)=W(f)×W(f)，R(f×f)=R(f)×R(f)，AP(f×f)=AP(f)×AP(f)。 定理2．2．2设X为紧度量空间，f∶X→X连续自映射，若f是等度连续的，则f×f一定不足拓扑传递的第三节讨论了对迭代映射地Fk的影响，主要结论有： 定理2．3．1设X足紧度量空间，f∶X→X等度连续自映射，则∨k∈Z+，Ω(f)=Ω(fk)，W(f)=W(fk)。 定理2．3．2设X足连通的紧度量空间，f∶X→X等度连续且拓扑传递，则，fk(vk∈Z+)拓扑传递第三章主要讨论了稠密子集上的动力学性质第一节讨论了稠密集的等度连续性、可扩性及初值敏感性，上要结论有： 定理3．1.1设(X，d)足紧致度量空间，f∶X→X足连续映射，Y足X的一稠密子集，则，f|Y∶Y→X等度连续不能推出f∶X→X等度连续定理3．1.2设(X，d)足紧致度量空间，f∶X→X足连续映射，Y足X的一稠密子集，f|Y：Y→X可扩不能推出f∶X→X可扩。 定理3．1．3设(X，d)是紧致度量空间，f∶X→X是连续映射，Y是X的一稠密子集，则，f|Y∶Y→X对初值敏感依赖，则，f∶X→X对初值敏感依赖第二节讨论了稠密集上的拓扑传递性、极小性及伪轨跟踪性，主要结论有： 定理3．2．1设(X，d)是紧致度量空间，f∶X→X是连续映射，Y是X的一稠密子集，若，f|Y∶Y→X拓扑传递，则，f∶X→X拓扑传递定理3．2．2设(X，d)是紧致度量空间，f∶X→X是连续映射，Y是X的一稠密子集，若，f|Y∶Y→X上极小，则，f∶X→X上极小定理3．2．3设(X，d)是紧致度量空间，f∶X→X是连续映射，Y是X的一稠密子集，若，f|Y∶Y→X有POTP，则，f∶X→X有POTP。