本文主要研究一类具有直接传播的时滞媒介传染病SIRMV模型。首先研究其动力学行为,对于任意τ≥0,当R0＜1时,利用特征方程法及构造Lyapunov函数得到无病平衡点的全局稳定性,表明时滞存在与否不影响无病平衡点的全局行为;当R0＞1时,存在唯一的地方病平衡点,并发现时滞使系统失稳。之后将时滞作为分岔参数,得到局部稳定和Hopf分岔存在的充分条件,进一步利用法向理论和中心流形定理,研究Hopf分岔的方向和稳定性。基于时滞SIRMV模型,加入三种控制变量得到控制系统,证明了最优控制的存在性和具体表达形式,最后利用数值模拟验证了平衡点的稳定性和最优控制问题的有效性。第一章,介绍了媒介传染病的研究背景和意义,以及SIRMV模型的研究现状。第二章,介绍相关预备知识,包括Hopf分岔定理,最优控制理论及相关定理。第三章,本章提出了一类具有直接传播的时滞SIRMV模型。首先证明了解的正性,并依据生物学意义得到模型的基本再生数R0,进一步计算出模型的平衡点,利用特征方程法、Routh-Hurwitz判定定理及构造Lyapunov函数得到:当R0＜1时,时滞存在与否不影响无病平衡点的全局行为;当R0＞1时,存在唯一的地方病平衡点,并发现时滞使系统失稳,最后利用法向理论和中心流行定理研究Hopf分岔的方向和稳定性。第四章,在原有的模型中加入三种控制策略,分别是献血者筛查、对易感者疫苗接种以及使用杀虫剂,前两者是对易感人群控制,后一者是对媒介控制。结合这三种控制,提出相应的最优控制问题。针对此控制系统,首先证明了控制系统最优控制的存在性,之后依据Pontryagin最大值原理给出了最优控制的具体表达式。第五章,本章利用Matlab对模型进行数值模拟。首先对参数赋值,当τ=0时,验证了无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性;当τ?=0时,验证了无病平衡点的全局稳定;当（H5）成立时,验证了地方病平衡点的局部稳定性;当（H6）和（H7）成立时,可得:当τ＞τ0时,出现Hopf分岔,当τ＜τ0时,地方病平衡点局部稳定。最后验证了最优控制问题解的存在性,验证所选控制的有效性。第六章,全文的总结、主要创新点以及不足之处。