人脸识别是生物信息安全领域的重要研究课题，而三维人脸比传统的二维人脸有着更多的生物信息。偏微分方程(Partial Differential Equation，PDE)是一种良好的几何曲面建模方法，有着参数个数少，曲面片之间无缝连接的优点，鉴于这两个优点，本文主要以PDE三维几何曲面参数化表示方法为工具，在此基础之上，探究了三维人脸的重建方法，并且研究了人脸遮挡和表情变化干扰等相关问题。论文的主要研究内容和成果如下：提出了一种三维人脸的深度图表示方法，同时设计并实现了三维人脸点云数据预处理算法。针对现在人脸对齐易受表情和外部因素等干扰的特点，本文提出了一种利用局部特征和全局特征综合利用的方法建立基于自身坐标轴表示的深度图算法。实验表明，以曲面对齐测量(Surface AlignmentMeasure，SAM)的方法，在视觉效果和对齐效果上都优于原始算法，同时验证了三维人脸点云数据预处理算法的有效性。针对现有PDE几何曲面参数表示中存在稳定性不足、系数冗余、高维几何曲面表示缺陷等不足等问题，提出了基于傅里叶级数表示PDE边界条件的方法，然后通过将PDE参数模板与边界条件进行最小二乘拟合，建立最小误差的三维人脸重建算法，使重建精度在原有基础之上大幅度提高。在最小误差的三维人脸重建方法基础之上，提出了一种自适应的三维人脸几何曲面重建算法。理论分析和实验表明，提出的改进算法能大大的减少系数冗余，并能提高算法的重建精度和模型的稳定性。人脸表情变化和遮挡是影响人脸识别的重要因素，考虑到人脸变化时可由边界条件曲线控制，在有遮挡或者表情变化时将边界曲面表示成傅里叶级数的形式，针对这两种变化，分别建立了基于傅里叶表情变化的形变模型(Expression Deformation Model based on Fourier Series，EDMFS)和遮挡形变模型(Occlusion Deformation Model based on Fourier Series，ODMFS)，并将其统称为(Facial Deformation Model based on Fourier Series，FDMFS)模型。仿真实验表明FDMFS对三维人脸形变模型具有良好的描述能力，在人脸表情变化和被遮挡时有更好的识别效果,能在多种应用中发挥重要作用。