随着电力电子器件的广泛应用,电力系统中的谐波问题愈发严重,为了应对谐波问题,越来越多的滤波器接入到了电网中。目前多调谐无源滤波器仍然是电力系统中最常见的滤波器,其具有造价低、可靠性高、易于维护等优点。由于传统多调谐无源滤波器各电感线圈之间不允许存在磁耦合关系,在实际运用中其各电感线圈分立放置,造成了占地面积较大的问题。该问题在用地紧张的城区特别的突出。因此,需要研究结构紧凑、占地面积较小的多调谐滤波器。本文即针对该问题,利用电感反演计算方程组将原多调谐滤波器分立放置的线圈等效转化为同轴排布的线圈组,由此设计出新型的全耦合线圈系统多调谐滤波器,该滤波器的占地面积仅相当于一台单调谐无源滤波器。此外,为了满足设计时的反演计算对电感计算式的要求,本文也提出了螺旋线圈和方形线圈的新的电感解析计算式。这些计算式具有精度高、运算速度快、适用于线圈任意几何参数的特点,所得的计算式在全耦合线圈系统多调谐滤波器的设计中得到了应用。本文的主要内容如下:本文研究了螺旋线圈电感计算方法,所提出的计算式适用于全耦合线圈系统多调谐滤波器的设计。首先,利用柱坐标系中的倒数距离展开,分离出被积函数中各方向的变量,从而求出磁矢势定义式中的积分,得到形式简洁的无穷细导线螺旋线圈磁矢势的表达式。利用该磁矢势在另一个同轴螺旋线圈上积分,得到两无穷细导线螺旋线圈的互感计算式。再通过积分得到两带状导线同轴螺旋线圈的互感计算式。之后利用复数域的Mellin变换,将密绕带状导线同轴螺旋线圈含有无穷积分的互感计算式变换为收敛迅速的渐近级数形式的互感计算式,从而极大的提高了计算效率。最后通过与相关计算式和有限元仿真的对比,验证了以上推导结果的正确性。本研究中得到的所有螺旋线圈电感计算式均具有形式简洁、易用、收敛迅速且适用于线圈任意几何参数的特点。本文研究了方形线圈电感计算方法,所提出的计算式同样也适用于全耦合线圈系统多调谐滤波器的设计。首先,利用磁场的二阶磁标势及直角坐标系中的倒数距离展开,推导出积分形式的无穷细方形导体框的磁感应强度表达式。通过将所得的磁感应强度在另一个线圈的内表面积分,得到两无穷细导线方形线圈之间积分形式的互感计算式。再通过对导线截面的积分,分别得到矩形截面方形线圈与平面方形线圈积分形式的自感及互感计算式。与上述积分形式的电感计算式相对,为了充分利用计算机处理器的并行计算能力,本研究利用有限截断域法从另一个方面提出了级数形式的方形线圈电感计算式。首先人为引入方形导磁边界,使线圈磁场的求解空间具有离散的本征值与本征函数。由此即可通过求解磁标势“Ansatz”的系数,得到该求解空间中无穷细导线方形线圈的磁标势。利用该磁标势得到对应的磁感应强度,并将其在另一个方形线圈内表面积分,得到两无穷细导线方形线圈之间级数形式的互感计算式。经过与推导积分形式方形线圈电感计算式中相同的积分处理过程,又分别得到矩形截面方形线圈与平面方形线圈级数形式的自感及互感计算式。最后通过试验验证了以上两种不同形式的方形线圈电感计算式的正确性。方形线圈电感计算研究中得到的所有计算式同样也具有形式简洁、易用且收敛迅速的特点。本文研究了全耦合线圈系统多调谐滤波器设计的反演计算,提出了多种类型的全耦合线圈系统多调谐滤波器。首先,本研究重新设计了盘式线圈Cauer-Ⅰ型电路全耦合线圈系统三调谐滤波器。在设计中充分考虑了线圈的载流,并对线圈尺寸进行了进一步的优化。同时也给出了谐振点误差调整方程组,使设计结果更为准确、实用。其次,本研究提出并设计了盘式线圈Cauer-Ⅰ型电路全耦合线圈系统四调谐滤波器。同时也给出了谐振点误差调整方程组。该全耦合线圈系统四调谐滤波器可进一步减少无源滤波器的占地面积。第三,本研究利用上述螺旋线圈电感计算式的推导结果,提出并设计了筒式线圈的Cauer-Ⅰ型电路全耦合线圈系统三调谐滤波器。该滤波器设计结果的精确度较高、不存在由设计过程引入的误差。这种筒式线圈的全耦合线圈系统多调谐滤波器适用于大容量的滤波需求。第四,本研究利用上述方形线圈电感级数计算式的研究结果,提出并设计了外加磁屏蔽的方形线圈全耦合线圈系统三调谐滤波器。该滤波器采用Foster-Ⅱ型电路,因此其主线圈的匝数分布更加均匀。由于外加磁屏蔽约束了滤波器线圈的磁场,这种滤波器更适合于多台紧密排列放置,极大的减少了三相或更多次调谐滤波应用场景下无源滤波器的占地面积。最后,本研究通过对全耦合线圈系统多调谐滤波器样机的试验,验证了所得滤波器的有效性、正确性。