随着材料的发展,压电半导体的力电耦合特性在工程中得到广泛的应用,其波动问题也得到了普遍的关注。为了拓展压电半导体在声波器件中的应用、满足相关无损检测技术的需要、揭示这类材料的非均匀性对波动特性的影响规律,本文研究功能梯度压电半导体结构中的几种弹性导波,主要包含以下内容:首先,分别针对功能梯度压电半导体结构中的水平偏振横向剪切波与平面应变型导波,基于压电半导体和弹性动力学理论的基本方程,推导得到以电势函数、位移函数和扰动载流子浓度函数表示的变系数场控制微分方程组。利用波函数的试探解将场控制微分方程化简为变系数常微分方程组,并给出两种结构四种导波的边界条件。其次,针对薄膜中波动问题的变系数控制微分方程组,采用幂级数方法求解其渐近解;利用最小模值法求解复数域超越方程,从而分析功能梯度压电半导体薄膜中的SH波和Lamb波。数值结果表明,力学参数和质量密度分别线性梯度变化对相速度有较大影响,而电学参数梯度变化对波的衰减作用较大。偏置电场几乎不影响相速度,但适当的偏置电场可以导致SH波由衰减变为增益。而在相同的偏置电场作用下,Lamb波在一阶模态的波衰减加剧,二阶模态的波衰减弱化。研究进一步分析了由于材料参数的不对称性导致的SH波的波结构不对称性,并讨论了薄膜厚度为半个波长与一个波长的波结构变化。最后,针对半空间中表面波传播问题,引入坐标变换方法将原有控制方程求解域变化到[0,1],再利用幂级数法求解控制微分方程组。采用该方法求解功能梯度压电半导体半空间中的B-G波和Rayleigh波的波动问题。研究揭示了材料参数和稳态载流子浓度分别指数梯度变化时对波的频散和衰减产生影响。在偏置电场的影响下,相速度会先变小后变大,波速虚部会由负值转变为正值,表明波产生增益。随着无量纲化波数的增大,波速虚部趋近于零,表明波几乎不再衰减或增益。以上研究发现材料参数的梯度变化对不同压电半导体结构中的弹性导波的传播特性造成影响,也可以施加外部电场对梯度半导体中弹性波的传播进行调控。结果可为声表面波器件的设计提供理论指导。