本文提出了弹性板条内裂纹问题的一种近似解法，利用复变函数的知识和奇异积分方程方法研究了板条内分叉裂纹和边缘裂纹问题。 用位错来模拟分叉裂纹，将集中位错放置在分叉点上，分布位错分别布置在裂纹各分支上。首先给出了平面或反平面弹性情况下，边界(也即板条下边界)自由的半平面内单分叉裂纹问题的复势函数。通过用一个长的二分叉裂纹来代替板条上边界，以满足板条的上边界自由，将板条内的分叉裂纹问题转化为半平面内的多分叉裂纹问题来处理。根据边界条件建立了以集中位错强度和分布位错密度为未知函数的Cauchy型奇异积分方程。利用半开型积分法则求解奇异积分方程，进而得到工程上关心的裂尖处的应力强度因子值。在此基础上，进一步研究了板条内的边缘裂纹问题。 用Matlab程序编程，很容易实现本文所提出的数值计算方法。文中给出了若干数值算例，其中一些特例用本文方法计算所得到的结果与《应力强度因子手册》中的值是一致的。算例中计算得到的数值结果和图表也可直接用于工程实际中。