延迟微分方程在许多应用科学领域中起着非常重要的作用，例如在物理、工程、生物、医学和经济等领域的许多问题中都有着广泛的应用，其理论解的稳定性以及数值方法的稳定性已经被众多学者关注以及研究；其中中立型延迟微分方程是一类重要的延迟微分方程，它也广泛应用于多种应用科学领域，例如，细胞繁殖模型就是中立型延迟微分方程。近几年，有许多关于中立型延迟微分方程数值解稳定的结果。然而，对于广义中立型延迟微分系统的数值方法的研究以及L-稳定的条件的研究并不多。因此，对于L-稳定的研究具有重要的意义。　　 本文主要研究广义中立型延迟系统的稳定性。首先，简单介绍了延迟微分方程的应用和延迟微分方程理论解及数值解稳定的研究现状。其次，给出了广义中立型延迟微分系统理论解渐近稳定的条件，讨论了用块θ方法解广义中立型延迟微分系统数值解的稳定性，证明了块θ方法NGPG-稳定和NGPGL-稳定的条件分别是θ∈[1/2，1]和θ=1。最后，讨论了用Runge-Kutta方法去求解广义中立型延迟微分系统的NGPGL-稳定的条件，证明了L-稳定的Runge-Kutta方法可以保持原系统的稳定性。