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T-S模糊控制系统稳定性分析在模糊控制的理论分析和实际应用中都有着重要的意义。如何有效的利用T-S模糊系统性质，得出保守性比较低的稳定性判别条件，是这一领域的关键问题。本文针对这一问题，综合考虑T-S模糊控制系统前件参数和后件参数对T-S模糊控制系统稳定性的影响，利用隶属度函数分段线性插值(piecewise linear interpolation to membership functions, PLIMF)和分段多线性插值(piecewise multilinear interpolations to membership function,PMIMF)研究了与T-S模糊控制系统隶属度函数直接相关的稳定性条件，以期为T-S模糊控制系统的稳定和镇定问题提供一种保守性更低的方法。本文首先介绍了模糊控制的发展历史和T-S模糊控制系统稳定性分析研究的目的和意义，并介绍了T-S模糊控制系统稳定性分析的研究现状。然后本文利用PLIMF对单变量隶属度函数T-S模糊控制系统进行了稳定性分析。通过对单变量隶属度函数进行分段线性插值，得到人工T-S模糊系统，然后利用李雅普诺夫第二方法，镇定人工T-S模糊系统和它与T-S模糊控制系统之间的误差，得到T-S模糊控制系统与隶属度函数直接相关的稳定性条件，并以线性矩阵不等式(linear matrix inequalities, LMI)的形式表示出来。利用单变量线性函数的“重心”性质，将所得的LMI化简使之可以应用于实际系统，并通过仿真验证了所得结论有较低的保守性。本文继而利用PLIMF对多变量隶属度函数T-S模糊控制系统进行了稳定性分析。利用上一段所述的分析思路，得到了以LMI表示的稳定性条件。并利用多变量线性函数的“重心“性质，对所得的LMI进行简化。并通过仿真验证了所得方法保守性较低。最后，由于多变量PLIMF插值区域难以确定，本文又利用PMIMF对多变量隶属度T-S模糊控制系统进行了稳定性分析。通过PMIMF得到人工T-S模糊系统，并利用李雅普诺夫方法得到以LMI表示的T-S模糊控制系统稳定性条件，又利用多线性函数的”重心“性质简化了所得LMI，并通过仿真验证了所得结论保守性更低。