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切换系统可精准地描述工程实际问题中出现的多模态切换及多控制器切换现象，是控制领域关注的热点.在稳定性分析方面已取得了许多奠基性成果.现实世界中的系统都或多或少地存在着非线性特征，因此对非线性切换系统的研究具有重要的理论价值和实际意义.Port-ControlledHamilton(PCH)系统作为一类重要的非线性系统具有广泛的实用性.近30年来在镇定和H∞控制方面，取得了许多突破性进展，然而对于切换PCH系统的研究，虽早有关注却发展缓慢.另一方面，不稳定模态在实际控制系统中时常遇到，近年来，已成为切换系统领域研究的焦点，但由于非线性系统自身的复杂性，对于含不稳定模态非线性切换系统的分析与控制还有很多问题有待解决.
本文运用基于能量的Lyapunov函数方法和时间依赖切换策略，全面地研究切换PCH系统的分析与控制问题，并进一步地运用所提切换策略，结合多不连续Lyapunov函数方法，研究含不稳定模态一般非线性切换系统的稳定性和干扰抑制问题.本文研究内容分为如下六个方面:
1.研究了全稳定模态切换PCH系统的稳定性、镇定和H∞控制问题.对于全稳定模态自治切换PCH系统，通过基于能量的多Lyapunov函数方法，在满足平均驻留时间方案的任意切换信号下，获得了指数稳定和渐近稳定的充分条件;然后，基于状态反馈控制策略，设计了模依赖控制器用来镇定切换PCH系统，并提出了模依赖H∞控制器以抑制切换PCH系统的干扰;当切换PCH系统考虑执行器饱和时，研究了系统的镇定和H∞控制问题，并采用截断不等式方法以处理执行器饱和.(对应本文第二章)
2.研究了含不稳定模态切换PCH系统的镇定和H∞控制问题.针对含不稳定模态切换PCH系统，通过设计一类拟交替切换信号及模依赖状态反馈控制器，运用基于能量的多Lyapunov函数方法和慢/快模依赖平均驻留时间切换策略，给出了系统镇定准则;进一步地，当考虑干扰时，通过挖掘慢切换和快切换之间的内在联系和定义一类示性函数，运用模依赖状态反馈控制策略和已建立的慢/快模依赖平均驻留时间切换方案，得到了系统H∞控制的充分条件.另外，当考虑系统执行器饱和时，运用截断不等式技术及已获得的结果，给出了执行器饱和系统镇定和H∞控制的充分条件.(对应本文第三章)
3.前面所设计的慢/快切换方案中，快切换方案的模依赖平均驻留时间受上界约束，为解决这一问题，再次研究了含不稳定模态切换PCH系统的镇定和H∞控制问题，其中运用时间子序列技术，设计了基于模依赖平均驻留时间的比率权衡切换方案，用于协调渐近稳定模态和其它模态的运行时间.首先，基于模依赖状态反馈控制器，在改进的比率权衡切换方案下，给出了具有不稳定模态切换PCH系统的镇定条件;其次，在系统存在干扰的情况下，设计了模依赖H∞控制器以抑制干扰，而且，通过已给的切换方案，结合基于能量的多Lyapunov函数方法，获得了系统H∞控制条件.在所得到的切换方案中，所有模态的运行时间不再受上界约束，仅需满足比率权衡条件.(对应本文第四章)
4.针对一类全不稳定模态执行器饱和切换PCH系统，研究了有限时间镇定与H∞控制问题.首先，运用基于能量的多Lyapunov函数方法结合模依赖平均驻留时间切换策略，针对自治切换PCH系统建立了有限时间稳定的充分条件，这里所考虑系统的所有模态在无穷时间区间上是不稳定的，而在固定时间区间上是有限时间稳定的;其次，基于有限时间稳定性结果，采用模依赖状态反馈控制策略和截断不等式技术，给出了执行器饱和切换PCH系统的有限时间镇定条件;最后，针对受干扰影响的执行器饱和切换PCH系统，设计了模依赖状态反馈控制器用来抑制干扰，并得到了有限时间H∞控制准则.(对应本文第五章)
5.针对含不稳定模态离散时间非线性切换系统，运用慢/快切换策略，研究了稳定性与加权l2增益问题.通过引入一类拟交替切换信号和运用多不连续Lyapunov函数方法，在慢/快模依赖平均驻留时间切换方案下，针对含不稳定模态离散时间非线性切换系统建立了稳定性准则，其中在所提出的切换方案中，模依赖平均驻留时间具有更紧致的界;进一步地，当系统受干扰影响时，通过建立慢切换和快切换之间的关系，在已建立的切换策略下，得到了加权l2增益的充分条件;与此同时，运用二次型多不连续Lyapunov函数方法及已建立的切换方案，得到了含不稳定模态离散时间线性系统的稳定性和加权l2增益条件.(对应本文第六章)
6.针对含不稳定模态非线性切换系统，基于不等式权衡切换策略，研究了稳定性与加权L2增益问题.针对含不稳定模态非线性切换系统，借助时间子列技术，设计一类基于模依赖平均驻留时间的不等式权衡切换策略，运用多不连续Lyapunov函数方法，建立了稳定性和加权L2增益充分条件，得到了具有更紧致界的不等式权衡切换方案;进一步地，应用已得到的结果，运用二次型多不连续Lyapunov函数方法，建立了含不稳定模态线性切换系统的稳定性和加权L2增益准则.需要指出的是，所运用的分析方法和切换思想可用于分析含不稳定模态离散时间切换系统，另外，在已得到的不等式权衡切换方案中，不稳定模态的模依赖平均驻留时间不受上界限制，与比率权衡方案不同，不等式权衡切换方案亦可应用于全稳定模态切换系统。(对应本文第七章)
本文运用基于能量的Lyapunov函数方法和时间依赖切换策略，全面地研究切换PCH系统的分析与控制问题，并进一步地运用所提切换策略，结合多不连续Lyapunov函数方法，研究含不稳定模态一般非线性切换系统的稳定性和干扰抑制问题.本文研究内容分为如下六个方面:
1.研究了全稳定模态切换PCH系统的稳定性、镇定和H∞控制问题.对于全稳定模态自治切换PCH系统，通过基于能量的多Lyapunov函数方法，在满足平均驻留时间方案的任意切换信号下，获得了指数稳定和渐近稳定的充分条件;然后，基于状态反馈控制策略，设计了模依赖控制器用来镇定切换PCH系统，并提出了模依赖H∞控制器以抑制切换PCH系统的干扰;当切换PCH系统考虑执行器饱和时，研究了系统的镇定和H∞控制问题，并采用截断不等式方法以处理执行器饱和.(对应本文第二章)
2.研究了含不稳定模态切换PCH系统的镇定和H∞控制问题.针对含不稳定模态切换PCH系统，通过设计一类拟交替切换信号及模依赖状态反馈控制器，运用基于能量的多Lyapunov函数方法和慢/快模依赖平均驻留时间切换策略，给出了系统镇定准则;进一步地，当考虑干扰时，通过挖掘慢切换和快切换之间的内在联系和定义一类示性函数，运用模依赖状态反馈控制策略和已建立的慢/快模依赖平均驻留时间切换方案，得到了系统H∞控制的充分条件.另外，当考虑系统执行器饱和时，运用截断不等式技术及已获得的结果，给出了执行器饱和系统镇定和H∞控制的充分条件.(对应本文第三章)
3.前面所设计的慢/快切换方案中，快切换方案的模依赖平均驻留时间受上界约束，为解决这一问题，再次研究了含不稳定模态切换PCH系统的镇定和H∞控制问题，其中运用时间子序列技术，设计了基于模依赖平均驻留时间的比率权衡切换方案，用于协调渐近稳定模态和其它模态的运行时间.首先，基于模依赖状态反馈控制器，在改进的比率权衡切换方案下，给出了具有不稳定模态切换PCH系统的镇定条件;其次，在系统存在干扰的情况下，设计了模依赖H∞控制器以抑制干扰，而且，通过已给的切换方案，结合基于能量的多Lyapunov函数方法，获得了系统H∞控制条件.在所得到的切换方案中，所有模态的运行时间不再受上界约束，仅需满足比率权衡条件.(对应本文第四章)
4.针对一类全不稳定模态执行器饱和切换PCH系统，研究了有限时间镇定与H∞控制问题.首先，运用基于能量的多Lyapunov函数方法结合模依赖平均驻留时间切换策略，针对自治切换PCH系统建立了有限时间稳定的充分条件，这里所考虑系统的所有模态在无穷时间区间上是不稳定的，而在固定时间区间上是有限时间稳定的;其次，基于有限时间稳定性结果，采用模依赖状态反馈控制策略和截断不等式技术，给出了执行器饱和切换PCH系统的有限时间镇定条件;最后，针对受干扰影响的执行器饱和切换PCH系统，设计了模依赖状态反馈控制器用来抑制干扰，并得到了有限时间H∞控制准则.(对应本文第五章)
5.针对含不稳定模态离散时间非线性切换系统，运用慢/快切换策略，研究了稳定性与加权l2增益问题.通过引入一类拟交替切换信号和运用多不连续Lyapunov函数方法，在慢/快模依赖平均驻留时间切换方案下，针对含不稳定模态离散时间非线性切换系统建立了稳定性准则，其中在所提出的切换方案中，模依赖平均驻留时间具有更紧致的界;进一步地，当系统受干扰影响时，通过建立慢切换和快切换之间的关系，在已建立的切换策略下，得到了加权l2增益的充分条件;与此同时，运用二次型多不连续Lyapunov函数方法及已建立的切换方案，得到了含不稳定模态离散时间线性系统的稳定性和加权l2增益条件.(对应本文第六章)
6.针对含不稳定模态非线性切换系统，基于不等式权衡切换策略，研究了稳定性与加权L2增益问题.针对含不稳定模态非线性切换系统，借助时间子列技术，设计一类基于模依赖平均驻留时间的不等式权衡切换策略，运用多不连续Lyapunov函数方法，建立了稳定性和加权L2增益充分条件，得到了具有更紧致界的不等式权衡切换方案;进一步地，应用已得到的结果，运用二次型多不连续Lyapunov函数方法，建立了含不稳定模态线性切换系统的稳定性和加权L2增益准则.需要指出的是，所运用的分析方法和切换思想可用于分析含不稳定模态离散时间切换系统，另外，在已得到的不等式权衡切换方案中，不稳定模态的模依赖平均驻留时间不受上界限制，与比率权衡方案不同，不等式权衡切换方案亦可应用于全稳定模态切换系统。(对应本文第七章)