【摘 要】
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本文将精细积分方法应用到非线性振动的稳定性计算当中，提高计算精度，从而减小误差，更准确地判断解的稳定性。本文应用增量谐波平衡法(IHB法)，求得非线性振动微分方程的解，再应用F
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本文将精细积分方法应用到非线性振动的稳定性计算当中，提高计算精度，从而减小误差，更准确地判断解的稳定性。本文应用增量谐波平衡法(IHB法)，求得非线性振动微分方程的解，再应用Floquet理论，判断解的稳定性。在C.S.Hsu方法的基础上，引用精细积分的思想，推导出一个周期端点转移矩阵的计算公式。对vanderpol方程等两个算例，通过与理论解和其他计算方法结果的比较，说明精细积分法计算得到的转移矩阵的特征值具有更高的精确度；对Duffing方程和轴向运动梁的非线性振动方程，通过与C.S.Hsu方法的判断结果比较，说明精细积分法的计算结果可以更准确地判断解的稳定性。四个算例充分证明精细积分法在非线性稳定性的计算中有效、普遍、可行。
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