自从20世纪20年代以来,Schro¨dinger方程理论就一直是数学物理这一学科研究的中心课题之一。这一理论涵盖了很多方面,如谱分析、散射性质、解的Lp?Lq估计,局部光滑性估计,加权估计,极大算子估计,以及Strichartz时空联合估计等。这些有关Schro¨dinger方程理论的研究在数学领域有很强的理论意义,同时,又因为它们固有的物理背景而使得它们具有极大的应用价值。本文所涉及的Strichartz估计,是在1977年由Strichartz首先提出,并在近几十年来不断吸引数学工作者们关注的一个Schro¨dinger方程理论的分支方向。直到现在,关于Schro¨dinger方程Strichartz估计的研究已有相当丰富的成果,如高维端点估计问题的解决,对二维Schro¨dinger方程采用的圆平均估计方法,以及对各种位势类的相关估计方面的工作成果,等等。但在这一领域仍有一些尚未解决的问题。本文的主要工作,正是为了解决在二维情形下用圆平均方法对带位势的Schro¨dinger方程进行端点Strichartz估计这一问题。 全文分为三章:第一章为绪论,对量子力学和Schro¨dinger方程理论作一简要介绍;第二章是对已有的Strichartz估计结果进行综述;第三章则是对本文的主要结论进行叙述和证明。其中,对主要结论的证明,将在Tao和D’Ancona等人的研究成果基础上,通过对空间CIL2进行直和分解并在每一个子空间上构造压缩映射的方式来进行。最后是对主要结论的总结和展望。