【摘 要】
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余数系统是用一组余数来表示一个数的数值表征系统。通常由中]国余数定理来求解该系数。本文主要研究了带有冗余的余数系统,讨论了当模两两不互质的情况下的中国余数定理,当所有模均含公共倍数M大于1的情况下,N的估计N从而得到N。着重分析了在高斯噪声污染的环境下的余数系统,在实数域中研究了余数系统,给出了能在实数域中鲁棒的恢复数N的一个充分条件。在该条件下,分析了当余数的个数分别为3和4时该余数系统的性能,
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余数系统是用一组余数来表示一个数的数值表征系统。通常由中]国余数定理来求解该系数。本文主要研究了带有冗余的余数系统,讨论了当模两两不互质的情况下的中国余数定理,当所有模均含公共倍数M大于1的情况下,N的估计N从而得到N。着重分析了在高斯噪声污染的环境下的余数系统,在实数域中研究了余数系统,给出了能在实数域中鲁棒的恢复数N的一个充分条件。在该条件下,分析了当余数的个数分别为3和4时该余数系统的性能,给出了鲁棒的恢复该数的计算公式。讨论了带冗余余数系统,分析了单个错误和多个错误的情况下系数纠错的原理,着重分析了在高斯噪声下的带有冗余的余数系统,得到了一些初步的结论。最后提出了一个实现算法,即根据估计的余数r来挑选距离最近的对应的余数,由这些挑选的余数来恢复N。最后对该算法进行了实验仿真,取余数的个数为7,冗余为3时仿真的结果表明该算法是可行的,可以实现纠错功能。
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