分层病例对照数据下Logistic回归模型的拟合优度检验问题研究及应用

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Logistic回归模型在医学研究中应用十分广泛,尤其在病例对照数据中探究疾病的危险因素的时候;本文主要研究了Logistic回归模型在分层病例对照数据中拟合优度检验的问题。在文章的第一部分,着重介绍了研究背景和国内外研究现状,同时介绍了Logistic回归模型,以及本文着重研究的Logistic回归模型在分层病例对照数据下推导出来的半参数模型,本文所有的研究均是基于此半参数模型基的础之上的,在第一部分最后简要介绍了本文的研究思路及结构。文章的第二、三、四部分是本文的核心部分,重点介绍了本文所研究模型的三种拟合优度统计量,分别为Kolmogorov-Smirnov(K-S)型拟合优度统计量,基于核密度估计函数的拟合优度统计量和卡方型拟合优度统计量,三种统计量均在基于未分层病例对照数据情况下的拟合优度统计量的基础上改进得到的,在构造每一种统计量之后均对所构造的统计量的渐近性质进行了证明。在本文的最后一部分,重点阐述了Bootstrap模拟方法以及在模拟阶段所使用的模型,并针对本文的统计量的功效进行了模拟研究,对比了三种统计量的功效,并将三种统计量应用于实例中,得到良好效果。
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