模糊多目标多人合作对策及其解的研究

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对策论产生之后为我们研究人与人相互作用提供了有效的理论基础和方法,然而由于人类对策环境的不确定性、目标的多样性、决策主体的多元化和决策行为的高度复杂化等原因,使得对策研究者需要进行新的对策理论与方法的探索,同时也推动了模糊集理论在对策论上的应用。于是,模糊对策作为对策论的一个分支在上世纪70年代问世了。人们将模糊概念引入到策略集、支付矩阵、对策的解、结盟及多目标等。随后出现了一些研究成果,解决了一些问题,如策略集的模糊性、支付矩阵的不精确性、模糊对策解的概念、模糊结盟及模糊多目标等。但用模糊集理论系统刻画和研究多目标多人合作对策文章还很少见,为此,本文试图应用模糊集理论的方法讨论具有模糊支付的多目标多人合作对策及其解。全文共分五章。第一章绪论,介绍对策论的发展史,对策论中的一些基本概念以及论文产生的背景。第二章介绍了模糊数学和一般多目标多人合作对策的基础知识,按结盟和非结盟两种合作形式分别讨论对策及其对应的解。第三章,考虑具有模糊支付值的多目标多人非结盟合作对策及其对应的两种解。利用模糊数学相关理论,首先对纳什提出的六条公理进行拓广,给出了这种对策的模糊纳什谈判解并证明了其存在性,接着给出模糊折中解的概念和其求解思想。第四章,考虑具有模糊支付值的多目标多人结盟合作对策,利用模糊数学相关理论给出这种对策的一些基本概念,讨论了这种对策模型下的两个解——λ-核心和模糊Shapley值,进一步证明这两种解的存在性。第五章,总结了本文的主要工作,对模糊多目标多人合作对策的发展前景做了分析和展望。
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