边界层现象在技术上是指在一块区域中的流体由于固体的运动受到了影响。基于这样的事实,在边界区域,粘力起主要作用。这块区域是由基于Navier-Stokes方程的无限或半无限复杂的自然域决定的。到目前为止,Navier-Stokes方程的解答在已有文献中都尚未提及,所以本文通过相似变换得到了半无限区域中基于牛顿和非牛顿流体模型的Navier-Stokes方程的解答。众所周知,传热是我们需要将热量从一个地方移除,添加或传递到另一个地方的基本要求。所有这些因素取决于使用流体的热导率。工业中使用的大多数流体的导热性很差。为了克服流体的这种不良导热性,我们加入纳米颗粒以提高流体的导热性。通过加入纳米颗粒,在边界层区域内,流体的浓度可能会受到影响,因此我们必须会涉及到浓度方程。所以本文将动量方程与能量方程和浓度方程结合在一起,整体考虑。本论文中,数学模型是在半无限区域内由上述三个方程所组成的高度非线性微分方程组。由于这些微分方程是高度非线性的,所以它们的精确解是不可能得到的。因此,本文通过使用数值方法（通过有限差分法）和半解析方法（通过Homotopy Analysis Method）来得到它的近似解。论文分为不同的章节,其描述如下:第一章给出了与本工作相关的详细文献回顾。本文在笛卡尔直角坐标系中,详细阐述了流动,热量和质量传递的基本方程。通过了简单的例子来具体说明了有限差分法和Homotopy Analysis Method的详细数值和解析过程。第二章致力于研究非牛顿Prandtl流体在水平线性拉伸片上的流动。采用纳米流体作为试验流体并应用Buongiomo’s流体模型研究纳米流体特性。为实现纳米粒子的被动控制,在边界处引入零正态通量。控制方程用有限差分法求解。分析了各种物理参数,包括非牛顿普朗特参数,布朗运动和热泳参数对纳流体流速,温度,浓度分布,壁面摩擦和传热速率的影响。研究结果已发表在“Chinese Journal of Physics,55（2017）1561-1568”。第三章给出了非牛顿Prandtl纳米流体在垂直拉伸表面上的流动。这个问题包括浮力辅助和逆流效应。Buongiorno’s的流体模型被用于研究布朗和热泳效应。方程组的解通过有限差分法得到。利用数字和图表详细说明了包括浮力辅助和反向参数在内的物理参数（包括速度,温度和浓度分布,表面摩擦,传热和传质速率）对流动,传热和传质特性的影响。第四章对Prandtl纳米流体在均匀-非均相化学反应水平拉伸片上的非牛顿流体流动进行了研究。该问题采用以耦合非线性偏微分方程形式的数学模型为模型,包括均匀-非均质方程。利用有限差分法将其转化为无量纲方程,并采用相似变换方法求解。针对流动,传热和传质特性等新兴物理参数的范围讨论了非常有趣的结果。第五章介绍了以水为基液的单壁碳纳米管和多壁碳纳米管的牛顿纳米流体的研究。流动被认为是在倾斜的拉伸表面上。此外,对熵的生成分析控制方程首先转化为无量纲非线性常微分方程,然后通过有限差分法进行数值求解。对纳米流体的特性,包括熵的生成进行了详细的分析,并对结果进行了详细讨论。研究结果已发表在“European Physical Journal Plus,132（2017）412”。第六章致力于研究热辐射和热量产生对拉伸面上牛顿滞流点流动和传热的影响。该表被认为受到对流边界的限制。使用Buongiorno’s的纳米流体模型检查纳米流体流动。详细讨论了包括布朗运动和热泳在内的各种新兴物理参数对流体速度,温度,浓度,表面摩擦,热量和传质的影响。研究结果已发表在“Results in Physics,8（2018）404-414”。第七章致力于利用Maxwell流体模型研究非牛顿纳米流体流动,传热传质。用变分法的相似变换将方程组转化为合适的非线性常微分方程的形式,然后用Homotopy Analysis方法以级数解析的形式求得该方程组的解。并详细讨论了物理参数对流动,传热和传质特性的影响。第八章概括了本文所做工作的精确的结论,以及后续研究的相关工作。