有机高分子聚合物作为一类新型的有机功能材料,既具有金属的导电性和半导体的光电性能,同时又具有有机材料的可塑性,有柔性等特点,而且具有制备简单,价格低廉等优点。经过三十多年的研究,以有机聚合物为基础材料的光电器件已经成功地应用到高科技产品中,比如光电探测器,生物传感器,有机固体激光等。有机高分子聚合物即是半导体又不同于传统的半导体,传统半导体的载流子是电子和空穴,而有机高分子聚合物的载流子是孤子,极化子和双极化子等。由于其独特性,物理学家和化学家进行了大量的理论研究。苏武沛(W.P.Su)等人建立的SSH模型对有机聚合物的研究做出了巨大的贡献,后来的KSSH模型以及扩展的SSH模型也是在此基础上发展而来的。近年来人们又发现电子关联对有机聚合物中电子能带结构和载流子的性质有重要影响,我们知道电子能带结构和载流子的性质很大程度上决定了有机高分子聚合物材料的功能和用途。鉴于电子关联的重要性,Zhao(赵铧)首次导推出了长程关联能的解析公式和长程关联哈密顿量,这对于电子关联的研究有重要意义。本论文首先基于扩展的SSH模型,讨论了电子相互作用项对聚乙炔链中极化子的影响。在扩展SSH哈密顿量基础上加入长程电子关联算符建立起一新的哈密顿量,在自然边界条件下研究了长程电子关联算符对极化子的影响。在本文第三章中具体计算上述内容。第四章中计算了在聚乙炔中在自然边界条件下整条链上的极化子的平均长程关联能和极化子区域处的平均长程关联能。