本文讨论了四阶微分方程两点边值问题正解的存在性.这类问题通常用来描述工程中的梁方程.　　第1章是本文的绪论部分，对研究的现状进行了简要的概述.　　第2章研究了四阶两点边值问题{(ψ)(4)(x)=h(x)f((ψ)(x))，0＜x＜1，(ψ)(0)=(ψ)(1)=(ψ)(0)=(ψ)(1)=0正解的存在性，其中h(x)允许在x=0和x=1处奇异，f:[0，+∞）→[0，+∞）连续.应用不动点指数理论得出两个正解存在性的结论，推广了孙经先等人的有关文献的相关结果.　　第3章研究了含有(ψ)"的四阶两点边值问题{(ψ)(4)(x)=f(x，(ψ)(x)，(ψ)"(x))，0＜x＜1，(ψ)(0)=(ψ)(1)=(ψ)"(0)=(ψ)"(1)=0正解的存在性，其中f∈C([0，1]×[0，+∞)×（-∞，0]，[0，+∞））.应用不动点指数理论得出两个正解存在性的结论.推广了庞常词等人的有关文献的相关结果.