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随机微分方程理论现已被广泛地应用于物理学、生物数学、经济数学、自动控制、通信理论等众多领域.在现实生活中任何系统,都存在着各种随机因素的干扰,并且系统的应用都依赖于动力学行为.本文分别考虑了在Brown运动、分数Brown运动、 Poisson过程和模糊产生扰动情况下的随机微分系统的动力学行为-散逸性和稳定性.其研宄内容主要有以下几个方面： (1)利用 It6公式和Bellman-Gronwall-type估计，在一定的条件下研宄了分数Brown运动时变随机种群收获系统的均方散逸性.并分别利用补偿倒向Euler方法和分步倒向Euler方法在Hurst参数H的限制下,证明了该系统数值方法的均方散逸性,保留了原系统的散逸特征.最后通过数值算例对所给出的结论进行了验证. (2)利用Itǒ公式、Cauchy-Schwarz不等式和随机分析的一些理论,给出了带跳年龄相关随机时滞种群系统的均方稳定性.再利用补偿随机θ方法在步长△t和参数θ限制下,证明了此系统数值方法的均方稳定性.最后通过数值例子结合M ATLAB软件验证了结果的正确性. (3)通过建立恰当的 Lyapunov-Krasovskii泛函，利用 Itǒ公式、Bellman-Gronwall-type估计和模糊集理论,给出了在环境污染下年龄相关模糊随机种群系统均方散逸性条件,最后通过数值例子结合M ATLAB软件验证了结果的正确性和有效性.