本论文研究电磁结构的快速优化方法,尤其是几乎完全依赖优化算法进行设计的拓扑优化算法。此类优化问题的难点在于,优化变量数量众多,且用于目标函数评估的全波仿真非常耗时,如果用遗传算法等直接优化算法求解此类问题,往往难以在可接受的时间内得到理想的优化效果。所以,有必要利用梯度优化算法来加快大规模变量的电磁结构优化问题的求解。本论文正是采用这种思路,首先研究电磁结构优化问题中快速计算目标函数梯度的方法,即伴随敏感度分析方法,然后在研究现有拓扑优化算法的基础上提出了改进的拓扑优化方法,此外,完成了对天线辐射特性的敏感度分析,从而可以实现天线辐射目标的优化,在此基础上完成了多个天线优化案例,验证了所提出方法的高效性和正确性。本论文主要研究内容包括:1.基于对有限元全波仿真算法和伴随敏感度分析方法的研究,完成了复杂电磁优化目标函数的敏感度分析。在电磁优化问题中,应用伴随敏感度分析方法获取目标函数敏感度的过程与电磁仿真算法紧密相关,需要利用仿真中间数据,所以首先研究并实现全波仿真算法是所有后续工作的基础。本论文首先研究了高阶矢量基函数有限元全波仿真算法,并在此基础上应用伴随敏感度分析方法,推导了多种电磁优化目标函数的梯度的计算公式。2.基于对现有拓扑优化算法的研究,提出了更适合加工及建模的混合拓扑优化方法。材料分布法和水平集法是以往文献中研究较多的两种拓扑优化方法,通过对比两种方法发现,材料分布法具有强大的拓扑搜索能力,但生成的模型边界粗糙,使得建模和仿真难度增大,加工易产生误差,而水平集法生成的模型边界平滑,易于仿真和加工,但拓扑搜索能力较弱。基于两种算法的特点,本论文提出一种结合二者优势的两阶段混合优化方法,即首先应用材料分布法得到一个粗糙的结构,再应用水平集法进一步优化,这样既保持了拓扑搜索能力,又可以生成质量更高的优化结果。3.利用本论文提出的敏感度分析方法和混合拓扑优化算法,优化了具有不同极化和波束指向等特性的高增益微带天线。以往应用拓扑优化算法设计天线的文献中,仅侧重于天线匹配的优化,而本论文实现了多种天线辐射特性的优化,通过多个高增益天线优化案例验证了多种天线辐射特性,如增益、极化、波束指向等目标,可以用多种方式组合,同时进行优化。4.利用本论文提出的优化方法,优化了具有较大设计难度的单层宽带圆极化贴片天线。常规的单层微带天线通常仅有3%~5%的带宽,宽带微带天线的设计往往具有较大的难度。本论文利用混合拓扑优化方法,优化了一个单层宽带圆极化贴片天线,其阻抗匹配带宽和3 dB轴比带宽均大于30%,展示了该优化方法解决复杂设计问题的潜力。5.提出了微带贴片拓扑优化和过孔优化相结合的优化方法,并利用模型的旋转对称性实现快速仿真,优化设计了锥形波束天线。在微带贴片的拓扑优化的基础上,引入了对过孔的优化,进一步提高了设计自由度,从而更有可能优化得到性能更好的电路结构;旋转对称模型的应用大大加快了仿真和优化的速度。锥形波束天线优化案例验证了本论文的优化方法可以对天线进行复杂的波束赋形优化。6.基于伴随敏感度分析方法,利用梯度算法优化了像素形式的高增益微带天线,实现了此类问题的快速优化。像素天线是一种完全由算法优化得到的天线形式。通过改变像素结构层中金属贴片阵列的内部连接状态,可以得到不同性能的电磁结构,像素结构的优化可以被看作是一种有约束的、简化的拓扑优化方法。以往文献中像素天线的优化都是利用遗传算法等直接优化算法来完成的,但存在收敛速度慢、优化自由度受限等问题。本论文推导了像素天线优化问题的伴随敏感度分析方法,然后利用梯度优化算法优化了具有大规模连接变量的高增益像素天线,对比同类文献,优化效率得到了显著提升。此外,还研究了周期像素电磁结构的优化,设计了加载集总电阻元件的吸波结构和多功能宽角度阻抗匹配层,扩展了像素结构电路的应用范围。