意见动力学是把计算机的分析工具和数学物理模型引入到意见动力机制的研究中,逐步形成的一个新的研究领域,涉及到社会动力学、物理学及复杂性科学。过去几十年中,对意见动力学的研究取得了显著的成果,建立了一系列的意见动力学模型。本文基于经典的意见动力学模型,提出了具有噪音的q-voter意见动力学模型,研究了同时具有意见坚定者和反从众行为这两种不同的噪音的意见动力学模型,模拟了公众意见的演化机制。在完全图上,运用主方程的方法来建立模型,通过数值解得到结论：系统达到稳定状态时,含有意见坚定者的相应意见的占多数统治的概率更大,并且两种噪音在一定程度上会达到相互抵消的作用。论文首先在第一章介绍了意见动力学的基本模型,包括Voter(选民)模型、Sznajd(传教士)模型、Majority Rule：多数统治)模型、q-voter模型、Deffuant(边界信任)模型。其中,前四种模型是离散的二元模型,都是建立在Ising自旋模型基础上的意见动力学模型。而后一种是边界信任条件下的连续的意见传播模型。其次以这些基本的模型为基础,讨论了复杂网络上的意见动力学模型。由于社会噪音在现实社会中是普遍存在的,接下来给出了具有噪音的离散的二元意见传播模型,噪音的加入影响了系统的有序性及最终的稳定状态。第二章讨论了含有意见坚定者的Voter模型和Sznajd模型,意见坚定者的加入阻止了系统中共识的产生。第三章则讨论了含有反从众行为的Sznajd模型和q-voter模型,这时系统最终意见不能达成完全一致的状态,但是系统中存在一个阈值,反从众概率小于阈值时,系统中可能存在一种意见占多数统治的状态,而反从众概率大于阈值时,系统中不存在多数统治的意见,处于僵持状态。第四章建立了具有意见坚定者及反从众行为的q-voter意见传播模型,得到结论：在只有反从众行为的模型中,两种意见分别占多数统治的概率相等,而随着反从众概率的增大,系统发生由一种意见占多数统治到无多数统治的有序性变化。在意见坚定者和反从众行为共同影响系统时,当反从众概率较低时,两种意见都可能占多数统治,但是坚定者的意见占多数统治的概率更大,而随着反从众概率的增大,两种意见占统治的概率相互接近,即反从众行为削弱了意见坚定者的影响。