趋化性和趋触性机制分别指细胞或者微生物朝着或远离某些化学信号物质运动的现象和细胞朝着不可扩散的物质运动。这两个机制在生物现象中有比较广泛的应用,比如癌细胞的扩散,生物除污,伤口的愈合,细胞模式的形成,细胞的分类以及胚胎发育等等。本文主要分析多类生物趋化模型解的适定性、弱解和渐近行为。本文分为如下七个章节:第一章,绪论。主要讨论本文所研究问题和问题的生物背景以及其国内外发展现状,并简要地陈述本文的主要工作。第二章,考虑带有Logistic源的一种生物,线性吸引-排斥抛物-抛物-抛物趋化模型。首先利用能量耦合泛函方法证明了当Logistic源阻尼系数与趋化灵敏度系数的比值适当大（细胞自身衰减适当快的情况）时,该模型解是唯一存在且是一致有界的;此外,基于解的全局有界性,研究了该模型的解是一致收敛于稳态解的;（本章的主要结果发表在 J.Math.Anal.Appl.2017（448）914-936。）第三章,讨论了带有Logistic源的两种生物和非直接产生的两种化学信号物质的抛物-抛物-抛物-抛物趋化模型。首先构造能量耦合泛函证明了当Logistic源阻尼系数与趋化灵敏度系数的比值适当大时,该模型的解是唯一存在且是一致有界的;再次,基于解的全局有界性,利用关于时间衰减的能量泛函得到了解的收敛速率;（本章的主要结果发表在Z.Angew.Math.Phys.2017。）第四章,研究了一类带有Logistic源的线性肿瘤浸润抛物-抛物-ODE趋化趋触模型,构造能量泛函证明了当Logistic源阻尼系数与趋化灵敏度系数的比值适当大时,该模型的解是唯一存在且是一致有界的;（本章的主要结果已被Computer and Mathematics with applications 杂志接收。）第五章,研究了拟线性肿瘤浸润抛物-抛物-ODE-抛物趋化模型,首先利用能量方法证明了当细胞扩散指数和趋化敏感度函数满足一定条件时,该模型的光滑弱解是全局存在的且是一致有界的;其次,基于解的全局有界性,通过分析模型解的全局积分性质以及时间导数的正则性得到弱解的渐近行为;（本章的主要结果发表在 Mathematical Models and Methods in Applied Sciences,7（2018）1413-1451。）第六章,研究了带有Logistic源和张量值灵敏度函数趋化-Stokes模型。我们构造能量泛函证明了当扩散指数和趋化灵敏度指数满足m+2α>6/5时对所有适当光滑初始值,模型全局弱解存在。此结论推广了Liu等人在J.Diff.Eqns,261（2016）967-999上当m+α>6/5和m ≥1/3时弱解全局存在性的结论;（本章的王要结果发表在Discrete Contin.Dyn.Syst.B。）第七章,主要概括和总结了本文的主要内容。