本文针对若干类生物动力系统，利用非线性动力系统理论，广义系统理论以及相关控制理论研究系统的动态复杂性。文中的非线性动力系统包括具有临界退偿特性的种群动力系统，捕食者具有Allee效应的广义生物动力系统，食饵具有传染病和Allee效应的广义生物动力系统。主要通过理论知识研究其稳定性，分岔现象以及相应的控制问题。主要工作包括以下几个方面:　　(1)介绍了生物动力系统、本文的研究涉及的生物动力系统以及广义生物动力系统的发展和研究现状，接着给出了本文研究所涉及的一些基础知识。　　(2)本文首先研究了具有临界退偿特性的单种群动力系统，在对种群进行捕获的情况下，对系统的平衡点及其稳定性进行分析，应用税收作为调控手段控制捕获行为，分析得出最优调控税率。　　(3)其次研究了捕食者具有弱Allee效应的食饵-捕食者系统。在捕获行为下，分析该系统在正平衡点附近的分岔行为。分析得到，系统在正平衡点发生奇异诱导分岔，也就是不稳定，设计状态反馈控制器，对系统施加控制，从而消除奇异诱导分岔，使系统恢复稳定。　　(4)最后为了研究Allee效应对系统的影响，建立了具有传染病和Allee效应的食饵-捕食者系统，在捕获行为下，分析种群系统在不存在和存在Allee效应时平衡点的存在与个数。分析得到，Allee效应对平衡点的存在是有很大影响的。在某些效应参数下，具有Allee效应的系统在正平衡点附近发生奇异诱导分岔，这对系统的稳定存在影响。设计状态反馈控制器，消除分岔，使其恢复稳定。