股票市场是金融业必不可少的组成部分,受到投资者的普遍关注,因此研究股票价格的波动情况成为众多学者研究的重要课题。分形是非线性科学研究中的一个新分支,主要研究对象是非线性系统中的不光滑和不规则的几何体,分形已经被广泛的应用于各个学科领域。通过介绍分形理论的基本内容和方法,用多种统计方法研究分析股票市场时间序列的波动情况。首先利用单分形方法,如：R/S分析法、DFA分析法研究股票价格时间序列的长记忆性；其次利用多重分析研究股市收益率序列,发现时间序列具有多重分形特征。利用多重分形分析沪深300大盘指数和其中相关行业股票之间的联系,发现金融业、运输业、电气业的股票指数波动较小,钢铁业、煤炭业、地产业的股票指数波动较大,土木建筑业、医药业的股票指数波动处在中间位置。通过分析参量Cq的图像,以及由参量Cq构成的三维图像可以发现沪深300大盘指数受钢铁业、煤炭业、地产业这三个行业股票的影响较大。最后利用多重分形理论分析股票市场的波动性,发现股票市场的波动具有十分显著的非对称性,其中上证综指的波动具有负“杠杆效应”,而道琼斯、纳斯达克、伦敦指数的波动具有“杠杆效应”。