非线性和时变是控制系统中普遍存在而又富有挑战的两个问题。对于非线性时变系统,目前还缺乏容易验证的稳定性判据和便于计算的控制设计方法。针对上述问题,本文提出了全新的非线性变参数（nonlinear parameter-varying,NPV）框架以刻画非线性时变系统的非线性和时变动力学特征,在此基础上采用平方和（sum of squares,SOS）凸规划理论研究了这类系统的稳定性分析和控制设计问题,并将相应的理论成果应用于倾转旋翼飞行器模态转换阶段飞行控制。主要研究内容概括如下:1)NPV系统的指数镇定问题。首先,针对NPV系统,建立了易于验证的指数稳定性判据。其次,分别针对一维时变参数情形和多维时变参数情形给出了指数镇定控制方法,面向工程需求,还考虑了输入受限问题。以上结论可以退化为多项式线性变参数（linear parameter-varying,LPV）系统和多项式非线性系统的相应结果,因而,NPV系统的研究可以看做后两者的进一步发展和推广。2)NPV系统的混合镇定问题。通过NPV框架。,将目前的有限时间分析/综合结果推广到了非线性时变系统。特别地,为了同时保证系统的稳态和暂态性能,建立了混合稳定性的新概念。不同于已有结果,这里的混合稳定性包含了指数稳定性和有限时间稳定性。给出了 NPV系统混合稳定性判据,理论分析揭示了指数稳定性可能蕴含了某种有限时间稳定性。进而,分别针对输入受限和输入不受限情形给出了NPV系统混合镇定控制设计方法。3)NPV系统的H∞混合控制问题。首先,在NPV系统混合镇定控制的基础上,进一步考虑了存在外部扰动的情形,提出了H∞混合稳定性的新概念。其次,建立了H∞混合稳定性判据。再次,在稳定性分析的基础上,给出了控制设计方法。最后,针对状态空间和参数空间均受限于局部区域的问题,考虑了局部控制问题,相应的结果建立在一个更宽松的假设之上,不再要求参数变化率均实时可测。仿真结果表明,H∞混合控制方法具有很好的暂态/稳态性能和抑制外扰能力,相比于Lyapunov意义下的有限时间控制结果,本文方法能够确保系统状态在规定的时间内不超出指定的界,从而减小超调的发生。4)NPV控制在倾转旋翼飞行器系统中的应用。首先,建立了倾转旋翼飞行器系统的数学模型。其次,分别针对以力和力矩为控制输入和以舵面为控制输入的情形,基于NPV框架,提出了相应的倾转旋翼飞行器模态转换阶段控制设计方案。其中,还设计了扰动观测器以提高系统对气动参数摄动和建模误差的鲁棒性。整个设计方案包含广义过渡路径、倾转律、控制律、扰动观测器和控制分配策略的设计。仿真结果表明了集成控制设计方案的有效性。本文的稳定性判据和控制器存在性条件都以状态和参数依赖的线性矩阵不等式（state-and-parameter-dependent linear matrix inequalities,SPLMIs）形式给出,可以借助SOS凸规划技术进行有效验证,从而克服了非线性时变系统分析/综合中普遍存在的计算困难。所得成果是对现有非线性时变系统理论的补充与完善,在应用上可为倾转旋翼飞行器和其他高性能飞行控制系统设计提供新的途径。