压缩传感理论（Compressive Sensing，CS）是近几年来新近发展的一种不同于奈奎斯特采样定理的信号处理方法。Nyquist采样定理指出：当采样频率大于等于信号带宽的两倍时，原始信号才能被精确地重建出来。而压缩传感理论指出：我们可以通过采集少量的信号值就可以精确地重建出原始信号，但是前提是信号必须是稀疏的或者可压缩的。压缩传感在采样的同时就可以对信号进行压缩，从而采样数据的频率远远小于奈奎斯特定律的频率，节约了大量的存储、计算和传输等资源，具有非常广阔的应用前景。压缩传感的理论框架主要包括以下三个方面：稀疏表示矩阵，非相干测量矩阵以及重建算法。其中重建算法是压缩传感理论中核心的内容之一，直接决定了信号是否能够精确恢复。重构算法的研究主要包括算法复杂度和重构精度，算法复杂度限制了压缩传感的应用，而重构精度表现在算法的有效性和性能上。本文结合国内外压缩传感的文章，对基于0范数的匹配追踪贪婪类算法进行了重点的分析，深入研究了正交匹配追踪、分段正交匹配追踪、正则化正交匹配追踪、压缩采样匹配追踪等重建算法和重建模型，并举出实例对这一系列算法进行了仿真和实现。本文最后对稀疏自适应匹配类追踪算法进行了重点的研究。该算法最显著的特点是在稀疏度未知的情况下，也能通过自适应地调整步长来逐渐地重建出原始信号。稀疏自适应匹配追踪算法结合了信号支撑和回溯的思想，本文将其对一维信号和二维Lena图像进行了重构，并与其他贪婪算法进行了性能的比较。通过仿真结果表明，与其他算法相比，该算法在各方面的性能上都是很突出的。