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本文分两章。第一章分两节。第一节中回顾排队论的历史，第二节中先介绍补充变量方法，然后提出本文所要研究的问题。第二章共分两节。第一节中首先介绍具有可选服务的M/G/1排队的数学模型，接着引入状态空间、主算子及其定义域，然后将该模型转化成Banach空间中的抽象Cauchv问题。第二节中研究该排队模型的适定性。运用泛函分析中的Hille-Yosida定理，Phillips定理和Fattorini定理证明该排队模型存在唯一的概率瞬态解。