碳纳米管是纳米材料中的明星,自1991年被发现以来,受到了全球科研工作者普遍和强烈的关注。碳纳米管是由碳原子形成的石墨烯片层弯曲卷轴而成的无缝、中空的圆柱体。一般它可以分为单壁碳纳米管和多壁碳纳米管。碳纳米管的电学性质十分奇特,随着碳管直径和螺旋手性的不同能够表现出金属性或是半导体性,此外,它还拥有最高的杨氏模量和拉伸强度,是热的良好导体。它自身的完美几何结构以及所表现出的优异的物理性能使它具有广泛的应用前景。正电子湮没谱学是一门把核物理和核技术应用到凝聚态物理、材料物理领域中的新兴技术,它的主要原理是通过把正电子探针打入材料内部,和材料中的电子自由湮没或者被带等效负电荷的缺陷捕获而发生捕获湮没,同时放射出γ射线,通过对γ射线的测量分析,从而获得材料的电子结构或缺陷结构的信息。正电子湮没技术主要包括正电子湮没寿命谱、正电子湮没多普勒展宽谱、正电子湮没角关联谱等。本文主要利用正电子湮没寿命测量和正电子湮没符合多普勒展宽测量并结合电子动量分布计算和湮没寿命计算来研究碳纳米管。在第一章及第二章中,分别介绍了碳纳米管和正电子湮没谱学的基本知识。在第三章中,分别测量和分析了单壁碳纳米管和多壁碳纳米管粉末及在不同静压力和不同气氛下的寿命谱,以及不同管径的多壁碳纳米管的寿命谱,给出了碳纳米管有一个寿命,对应在表面或管间开放空间处湮没的结论。在第四章中,测量和分析了不同温度下不同结构的碳纳米管和石墨的符合多普勒展宽谱,通过分析不同结构的碳纳米管和石墨对硅的商谱,并结合金刚石、碳化硅、第二周期元素铍、硼对硅的商谱对比,给出了正电子主要是和碳纳米管中的2s和2p价电子湮没的结论,其中和2p电子湮没占据主要位置。在第五章中,计算了正电子在金刚石、石墨、碳化硅、锂、铍的各轨道电子动量分布,分析了这些材料中全电子、2s+2p电子对硅的湮没几率比值及2p电子与2s电子湮没几率的比值,验证了我们对碳的同素异形体中正电子主要与2p电子湮没的观点。计算了不同直径的单壁碳纳米管束的正电子寿命,得到了在0.47~1.95nm的区域,正电子的寿命迅速大幅度变化的结论,在这一灵敏区域内,可以通过测量正电子的寿命来估算碳纳米管的直径。