本文对随机Logistic方程和随机差分方程进行了研究,对于随机Logistic方程，得出了在E(11βN(t))及E(β(t)N(t))意义下的最优捕获策略,对于随机差分方程,得出了方程解的矩指数稳定和几乎确定指数稳定。　　全文共分成三章。　　第一章主要介绍了随机Logistic方程和随机差分方程的研究背景,一些预备知识,包括文中用到的的一些记号和理论基础;同时又简单介绍了以往的相关研究结果,以及本文定理证明所用到的定义。　　第二章介绍了方程的最优捕获策略,得出了当方程系数为关于时间的正周期函数时，随机Logistic捕获方程在E(11βN(t))及E(β(t)N(t))意义下的最优解。　　第三章给出几个关于随机差分方程解的稳定性的条件和具体随机差分方程的例子,得出相关结果。　　最后,总结了本文的创新点,同时提出了本文的改进方向,并列出了研究中所参考的主要文献。