本文采用分裂步紧致有限差分方法对带五次项的非线性Schrodinger方程及耦合Gross-Pitaevskii方程进行了研究。首先,利用分裂步紧致有限差分方法求解带五次项的非线性Schrodinger方程。主要是将问题分裂为非线性和线性两部分,并将分裂后的方程依次求解。通常情况下,非线性部分可以通过数值积分直接求解,但当非线性部分不能精确积分求解时,在保证误差不降阶的情况下,可利用中矩形公式或梯形公式近似求解。对于线性部分,分裂步方法又可将高维问题分裂为一维问题,进而可直接构造紧致差分格式,降低了高维问题的复杂度和计算量,从根本上使高维问题的求解得到了简化。此格式具有时间二阶和空间四阶的精度。其次,将分裂步紧致有限差分方法推广到求解更为复杂的耦合Gross-Pitaevskii方程。与带五次项的非线性Schrodinger方程分裂步紧致差分格式的构造相比,多了两个细节的处理,一方面是由于耦合Gross-Pitaevskii方程中角动量的存在,对紧致差分格式的构造增加了难度,为了解决这一问题,将引进一个正交旋转变换直接消去角动量项。事实上,经过变换后的方程形式上与耦合的非线性Schrodinger方程完全一致,因此本文所构造的格式也完全适用于耦合的非线性Schrodinger方程。另一方面,耦合Gross-Pitaevskii方程分裂后的线性部分仍为耦合方程,因此将引进一个线性变换进行解耦,便可以直接对单个线性方程构造紧致差分格式。文中将给出若干关于带五次项的非线性Schrodinger方程、耦合Gross-Pitaevskii方程及耦合Schrodinger方程的数值实验,这些数值实验很好的验证了格式的守恒性和可靠性。