【摘 要】
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数据缺失是统计研究领域中普遍存在的问题。在本文中,我们扩展了Choi和Tibshirani(2013)提出的弹性网回归下的半正定方差方法,引入了自适应弹性网线性回归模型。我们尝试在自变量具有缺失值的自适应弹性网模型下,不采用缺失值插补程序而是直接通过设计无偏估计量对参数进行估计。首先我们得出在自变量缺失的情况下目标函数的无偏估计量,接着我们通过引入一个合适大小的L2正则化项来调整这个无偏估计量使其
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数据缺失是统计研究领域中普遍存在的问题。在本文中,我们扩展了Choi和Tibshirani(2013)提出的弹性网回归下的半正定方差方法,引入了自适应弹性网线性回归模型。我们尝试在自变量具有缺失值的自适应弹性网模型下,不采用缺失值插补程序而是直接通过设计无偏估计量对参数进行估计。首先我们得出在自变量缺失的情况下目标函数的无偏估计量,接着我们通过引入一个合适大小的L2正则化项来调整这个无偏估计量使其为凸,以实现在缺失值条件下快速对参数的估计。本文还与均值插补方法作比较,通过数值模拟计算每种方法的产生的均方误差(MSE),来比较两种方法对参数的估计效果。最后,我们还通过共享单车日租赁量数据集以及前列腺癌疾病数据集这两个案例数据来考察自适应弹性网模型下的半正定方差法在缺失值问题下的模型预测效果。
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