论文部分内容阅读
本文主要研究的是具有8字形回路的平面Hamilton系统的多项式扰动问题.具体而言，我们分别给出了相应的Abel积分I(h)零点个数的上界和下界的估计，他们关于扰动的次数n都是线性的.首先，估计下界时，我们得到I(h)在h=0处的渐近展开式，然后利用隐函数定理，得到的下界估计为5[n+1/2]-5.其次，估计上界时，我们将Abel积分复化，然后在合适的区域内利用辐角原理估计估计Abel积分I(h)的零点个数，得出上界估计为5[n+1/2]+5.