随着现代社会信息技术的快速发展及计算机网络的普及，数字签名技术在社会各领域的应用越来越广泛。数字签名解决了如何远距离、快速用电子签名代替传统手写签名和印章的问题。群签名是其中一种特殊且特别重要的类型。群签名是由D．Chaum和E．van Heyst于1991年提出的。它允许群组成员匿名地代表群组实现签名，验证者可以验证签名的正确性，但无法确定签名是由群中哪个成员签署。当有争议时，可以由一个群管理员打开签名，确定签名者的身份。群签名能够为群成员提供良好的匿名性，必要时又可以由群管理员打开签名确定签名者身份，而且具备比较好的安全性，使得群签名在诸如电子投票系统、电子拍卖系统、电子银行系统等方面有着广泛的应用前景。然而现有的群签名方案存在安全性与效率无法兼顾、群公钥或群签名与群成员个数线性相关、群成员的添加与撤销低效、无法实现前向安全等缺陷，使得群签名的应用还主要处于理论研究阶段。因此设计安全、高效的群签名方案，以及对已有的群签名方案进行安全性分析，是群签名研究的两个重要方向。在本文的研究过程中，用到了RSA签名算法，Elgamal签名算法，知识签名等工具。本文的研究成果如下：1．回顾了群签名研究的发展过程，分析了几个重要群签名的安全性。2．讨论了一个基于RSA群签名方案的安全性，指出并证明该方案会泄漏大整数n的分解，从而使每个成员都可以得到群管中心的密钥以及其他成员的密钥从而使签名系统混乱。提出了一个改进方案，而且对改进后的方案进行安全性和效率分析，新方案可以抵御共模攻击，具备群签名方案的匿名性，不关联性等所有基本性质外，真正具备前向安全特性。3．本文讨论了一个在CS97方案的基础上提出的一个动态群签名体制，该体制用CS97方案的群公钥群签名方案的知识签名的概念，群成员的加入与撤销效率较高，并且群签名的长度与签名和验证的计算量都不依赖于被删除成员的个数。但此方案存在一个危险的安全缺陷就是被撤销的成员在被撤销后仍然可以伪造被撤销前的签名而不被发现。4．概述了群签名在电子现金系统中的应用。