随着社会和科技的发展，噪音污染已经成为当今世界三大污染之一，而其中低频噪音污染尤为突出。噪音污染严重影响了人们的日常生活和工作，给人们身心健康造成不可忽视的影响，高效隔声材料成为人们急切需求的环保产品。传统隔声材料当下已经给噪音治理带来不少好处，但限于质量定律其仍不能满足环保要求，声子晶体的出现给这项工作带来了福音。声子晶体是一种复合材料，对弹性波具有带隙特性和周期结构性，其中局域共振型声子晶体又具有低频特性。在声子晶体广泛的应用前景条件下，对声子晶体的研究势在必行，目前对二维三组元局域共振型声子晶体低频领域的研究尚少，本文借助有限元理论和显式动力分析软件LS-DYNA对此作一些探索，以期得到一些新的有用的成果。在现有理论和研究成果的基础上，本文作了以下工作并得到些许成果：（1）在有限元方面建模并模拟一维声子晶体对低频噪音的隔声效果，与理论经验公式计算结果对比，验证有限元方法研究声子晶体的可行性，为有限元方法应用于声子晶体低频方面提供依据；（2）通过研究声子晶体中散射体排数不同对低频隔声的影响，探索声子晶体有限元建模的最佳模式。经分析发现，一排散射体时声子晶体使低频声波的衰减为30%，三排散射体时为32%,当散射体排数增加到五排时这一数据达到了75%，而再增加散射体排数时效果已不明显，如七排散射体时低频声波衰减为77%。可见，五排散射体时声子晶体的实际应用效果就是最好的了。从理论上解释了为什么散射体排数达到五排时隔声效果是最好的；（3）基于以上探讨和相关结论，研究了二维三组元局域共振型声子晶体低频稳态响应，分析了各组分在隔声中的作用。经研究发现，基体前后侧节点振动衰减只有30%，说明基体主要起结构上的承载作用，声波主要是通过基体传播；前后侧包裹层的振动衰减达到了了90%以上，此结果表明包裹层在低频隔声中具有重要作用；前后侧散射体的振动衰减为75%，可见散射体的存在也是低频声波透过声子晶体而衰减的主要原因。从理论上分析了各组分在隔声中的相互作用和影响，并从物体自振频率公式出发，推导了复合材料——声子晶体的自振频率与散射体材料参数和结构参数的简单变量关系，通过推导的式子可以分析如何改变散射体的参数来调整声子晶体对低频声波隔声的效果。