最优化理论与方法是一门应用很强的学科，它研究如何从某些实际问题的众多的可行性方案中找到最优的方案.最优化技术在国防、工农业生产、交通运输、金融、贸易、管理、科学研究等众多领域有着广泛的应用.伴随着计算机技术的发展，最优化理论与算法在实际问题的应用中正发挥着越来越大的作用，越来越多的优化问题的得到了解决.　　无导数优化算法是最为常用的优化方法之一，它是在目标函数的梯度信息不明确的情况下发展的一类方法，这类方法不要求目标函数有明确的梯度信息，因此应用更加的广泛，成为解决很多问题的一类主要的方法.Conn，Scheinberg和Vicente在[1]中构造了无导数优化的基本理论与方法.其基本思想是利用一些样本点建立目标函数的二次插值模型，通过对模型进行分析从而求得原问题的最优解.　　当目标函数的变量受到一些条件的限制时，寻找目标函数的最优解问题称之为约束最优化问题.在本文中提供求解有界变量约束的方程组问题.通过构造价值函数，将非线性方程组系统转化成有界约束优化问题.在本文中，针对变量有界约束这一难点，根据最优性条件，构造了一个相应的仿射尺度矩阵，使得在算法运行过程中所产生的迭代点都落在可行域内.从最优性条件出发通过建立一个目标函数的二次插值模型来提出一种基于信赖域策略的无导数优化算法.　　无论对于无约束最优化还是约束最优化问题，信赖域方法都是一种行之有效，常用的方法.信赖域方法是首先定义当前迭代点的某个邻域，假定在此邻域（称为“信赖域”）内，二次模型是目标函数的一个合适的近似，则在这个邻域内通过极小化二次模型，得到一个近似极小点.信赖域方法不仅能保证算法的整体收敛性，而且不要求目标函数的Hesse矩阵（或其近似）是正定的.本文主要将有界约束变量的非线性方程组系统转化成有界约束变量的最小二乘问题，通过对目标函数的每一个分量函数在∧-平衡的样本点集上建立二次插值模型，对于有界约束的问题，通过构造放射变换，再利用最小二乘的问题的结构优势通过信赖域算法求解下一迭代点.在一定的假设条件下建立信赖域无导数优化算法.并且通过详尽的分析，提供了完善的理论证明，验证了所提供的算法具有整体收敛性.同时也利用计算机编程对算法进行数值实验，通过数值实验结果进一步说明了算法的有效性.　　最后，对本文的工作进行总结，并进一步提出研究方向.