【摘 要】
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关于基尔霍夫的问题最近已经被通过很多方法研究,当然这些研究大都是在R3的一个有界区域上进行的.而薛定谔-基尔霍夫的问题也有一些研究,可见有关基尔霍夫方面的问题是一个很有
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关于基尔霍夫的问题最近已经被通过很多方法研究,当然这些研究大都是在R3的一个有界区域上进行的.而薛定谔-基尔霍夫的问题也有一些研究,可见有关基尔霍夫方面的问题是一个很有意思的课题,换句话说,是一个很值得继续研究并很有潜力发展的方向. 由于本文各个部分内容的不同,我们将分成三个部分: 第一章,我们主要讲一些基础理论知识. 第二章,我们通过对基尔霍夫方程的静模拟,对满足以下条件:此处公式省略:满足此处公式省略i此处公式省略:是一个常数.对任意此处公式省略:中的勒贝格测度.此处公式省略此处公式省略:,这里此处公式省略:是一个正连续函数使得此处公式省略:是一个常数.则此处公式省略:有无穷解{Ufc}满足下列方程:此处公式省略:第三章,通过对条件的分析讨论,我们将得到下面的结论:设(V1),(f1)—(f4)成立,若此处公式省略:的特征值,那么薛定谔-基尔霍夫方程此处公式省略:至少有一个非平凡解此处公式省略: 若此处公式省略:成立,那么这个薛定谔-基尔霍夫方程有一列解此处公式省略:满足能量泛函此处公式省略。
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