【摘 要】
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蛋白质结构预测是生物信息学领域的核心热点问题。蛋白质接触图因其表示简单、包含信息量大、便于应用机器学习等优点,在蛋白质结构预测领域发挥了关键作用。从计算分子生物学角度对蛋白质接触图进行计数研究,可以完善对蛋白质预测工作解空间大小的理论估计,进一步对其算法复杂度做理论分析。蛋白质接触图和RNA二级结构一样都可以用平面简图来表示,而蛋白质接触图的平面简图表示,又可以分解为堆和队列两种基本结构。基于前人
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蛋白质结构预测是生物信息学领域的核心热点问题。蛋白质接触图因其表示简单、包含信息量大、便于应用机器学习等优点,在蛋白质结构预测领域发挥了关键作用。从计算分子生物学角度对蛋白质接触图进行计数研究,可以完善对蛋白质预测工作解空间大小的理论估计,进一步对其算法复杂度做理论分析。蛋白质接触图和RNA二级结构一样都可以用平面简图来表示,而蛋白质接触图的平面简图表示,又可以分解为堆和队列两种基本结构。基于前人对RNA二级结构和扩展堆结构研究的相关结果和方法,本文研究在Nussinov-Jacobson能量模型下,最优（弧数最多）与饱和（局部最优即无法再添加任何弧）扩展2正则简约堆（首尾端点度数最多为2,内部顶点度数最多为1,弧长至少为2）结构的计数。本文主要运用主部分解的方法对扩展2正则简约堆结构进行分类,对分类后的每种情况逐一分析,得到了饱和扩展2正则简约堆结构的生成函数方程,并通过分析组合的方法,借助符号计算软件Maple得到了其渐近公式。进一步,对分类后的结构进行分析,本文也得到了最优扩展2正则简约堆结构的显式计数公式。
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