众所周知，教育环境对学生的成长有很大的影响，本文尝试从两个不同的角度考察环境差异带来的效应，即能力效应和难度效应，从而为教育环境的评估提供一种分析方法。我们采用项目反应理论中的Rasch模型。为了估计能力效应，我们假定两组考生面对相同难度参数的项目，通过比较两组考生的能力参数分布，得出不同环境的能力效应。分析难度效应时，我们假定两组考生具有相同的能力参数分布，然后比较两组考生在相同项目上的难度参数值。　　本文的核心归结为Rasch模型的参数估计:难度效应需要对两组考生的数据分开估计，而能力效应只需把两组数据合并在一起分析。文献中现成的估计方法有两种，一是Wright等人(1969)提出的联合极大似然估计，二是Andersen(1970)提出的条件极大似然估计。前者是一个约束极值问题。因为Wright等人给出的算法很不自然，所以本文提出两个新的算法:一是从约束条件中解出一个难度参数，从而把约束极值问题化为无约束极值问题;另一算法采用通常的Lagrange乘数法。这两个算法都采用Newton法，它们均有简单的更新公式，无需矩阵求逆。因此，我们的两个算法结构简单、易于实现。　　Andersen的条件极大似然需要计算初等对称多项式。后者在当时被认为是困难的问题。事实上只有欧洲人实现了这一算法，美国人一直采用Wright等人的联合极大似然算法。本文提出了三个新的计算初等对称多项式的算法。其中之一是从初等对称多项式出发，直接计算一次多项式的乘积;另一种利用Newton恒等式把问题归结为计算齐次幂。我们的三个算法有两个涉及减法，这会造成有效数字位数减少，因而不能用于条件极大似然。另一个算法只涉及正数的加法和乘法，完全可以避免有效数字减少的问题。这个算法非常简单、计算量少，计算结果与传统的迭代算法完全相同。　　为了比较各个算法的优劣，本文进行了系统的模拟实验。本文大量的数值结果表明，联合极大似然估计的三个算法给出基本相同的结果;条件极大似然一般优于联合极大似然，尤其是数据量（即考生数）与难度参数的维数（即卷面题量）之比很大的时候。在我们的图表中，下面的事实同样显而易见，即条件极大似然具有相合性，在适当条件下联合极大似然是相合的。