错误常常伴随着学习的进程而产生,学生在数学学习与解题中发生错误是非常正常的现象,而且,有效利用学生的错误资源将有利于提高教学的针对性和有效性。错误具有顽固性,不少教师发现学生在数学学习中常常反复出现同类错误,成为颇难治愈的“顽疾”。对此,不能简单归结为粗心、基础不扎实、学习不认真等因素,而应对学生出错时的知识理解、思维状况、心理特征等因素进行深入的分析。诸如学生经常在哪些问题上反复犯错?这样的错误可以分为哪些类型?学生为什么总是犯相同或相似的错误?等等。鉴于此,本文致力于研究学生数学学习中出现的顽固性错误,即对于学生个体而言,在不同时间表现出一致性的错误,具体定义为学生个体在数学学习与解题中反复出现三次及以上的同样或相似类型的错误,以及经教师讲解后仍然再犯的错误。本文通过现象观察和文献梳理,明确顽固性错误的内涵和价值;通过对教师的访谈、对学生群体的问卷调查和对学生个体的个案跟踪研究,根据大量的经过拍照留存和整理的学生顽固性错误错题资源,结合调查研究成果,探讨高中生数学解题顽固性错误的常见类型及主要成因,并提出若干矫正建议。文献研究表明:目前针对学生数学解题顽固性错误的专门研究比较少,但有不少一般解题错误研究涉及此方面。现有对学生错题反复的实践研究着眼点比较具体,只是指出了部分原因,探索还不够深入全面,尚有研究空间。调查研究表明:高中生数学解题顽固性错误真实存在,具有一定的普遍性,师生对顽固性错误具有广泛的关注度和价值认同。教师对顽固性错误的分类尚不统一,成因分析可分为六个方面;高中生对自己数学解题顽固性错误的归因则主要来自三个方面。对于高中生数学解题顽固性错误的常见类型和主要成因,本文主要通过个案研究方法进行质性研究,辅以调查研究,得到以下结论:顽固性错误,按错误发生的时间分,可以分为过程性错误和长期性错误两类;按错误表现的形式分,可以分为知识型错误、计算型错误、考虑不周型错误和规范型错误。顽固性错误的主要成因有以下四个方面:(1)情绪、态度与习惯方面的原因;(2)认知、思维与心理方面的原因;(3)错题处理方式方面的原因;(4)客观方面的原因。基于此,本文提出顽固性错误的矫正原则及若干矫正建议。矫正原则:“找准错因,对症下药”。矫正建议:(1)在学生初次接触某些知识时就给予正面强化;(2)适当应用模块化教学,促进学生图式的构建;(3)适当应用个别辅导等针对性强的错题处理方式;(4)培养学生高效的错题管理方式。