由严格理论导出的Logistic回归模型被广泛应用于多个领域,但传统的Logistic模型存在过拟合问题,且不具有稀疏性,导致估计参数全部或大部分不为0,然而大多数实例（比如糖尿病的风险预测）表明,尽管风险因素变量有许多个,但影响结果的关键变量通常只有少数几个。为解决以上问题,本文提出了正则惩罚项由L1/2范数和L1范数的线性组合构成的L1/2+1-Logistic回归模型,并对该模型的求解算法进行了研究。针对L1/2+1-Logistic的模型研究:首先,本文基于对L1/2和L1正则化方法理论性质（包括无偏性、稀疏性、Oracle性质）的分析,研究了L1/2+1正则化方法的基本性质,包括梯度和Hessian矩阵,并从图形（解空间）角度和梯度角度探索了L1/2+1正则化方法的稀疏性。然后,将L1范数和L1/2范数的线性组合作为惩罚项,提出了L1/2+1-Logistic回归模型,并从传统的Logistic模型出发,将其迭代格式推广到L1/2+1-Logistic模型中,进而给出了L1/2+1-Logistic模型的迭代格式。针对L1/2+1-Logistic的算法研究:首先,基于L1/2+1-Logistic模型的迭代格式,本文将坐标下降思想引入到该模型的求解中,将文中的高维问题转化为一系列的一元函数极值问题。接着,对于上述的极值问题,本文对?k的取值进行了分类讨论,并结合Cardano公式给出了L1/2+1-Logistic模型参数估计的解析表达,从而给出了L1/2+1正则化Logistic回归算法。针对L1/2+1-Logistic的实验分析:首先,本文通过控制样本量n以及解释变量X之间的相关系数?ij模拟出了6组不同结构的数据,并计算了L1/2+1方法和传统正则化方法的评估指标值:ACC、PPV、Recall、F1-Measure。通过比较指标值可知:当解释变量之间存在强相关关系,且样本量较大时,L1/2+1方法在分类预测的全面性和准确性的综合表现上优于传统正则化方法。也就是说,L1/2+1方法适用于大样本且解释变量间的相关性较高的数据集。另外,本文针对早期糖尿病风险的实际数据,用L1/2+1方法选出了6个显著影响变量:多尿、烦渴、自重损失、易怒、瘙痒以及性别,并且,该方法的评估指标值均保持在0.93以上。通过将L1/2+1方法与其他正则化方法以及已有文献进行对比,并结合国际糖尿病联盟（IDF）2021年发布的统计报告,可知:L1/2+1方法在保证较优的全面性和准确性的同时,选择出了更少的变量,说明L1/2+1方法有自动选出显著影响变量的能力。