改革开放以来,经济快速增长,工业产值逐步上升,随之伴随的空气污染问题逐渐受到广泛关注。在研究空气污染过程中,研究者们探索空气污染与经济发展之间的关系时,大多数只考虑了经济活动对城市空气污染的影响。这里一个关键假设是,空气污染在城市之间的传播可以忽略不计。这一假设是否有统计证据,已成为一个需要回答的重要问题。本文选取四川盆地、长三角地区和华北地区作为研究区域,通过对三个区域的空气污染物的时间序列进行相位差分析来研究该问题。在研究其他影响空气污染的因素同时,进一步探索污染物空间传播对城市空气质量的影响。本文首先对相位差做一些统计推断,包括相位差的估计方法、渐近分布和检验方法。相位差估计方法是结合污染物序列具有的季节性周期特点,在时域上将污染物序列拟合三角函数,估计出相位差。本文先证明了由估计方法得到的初相估计量渐近服从正态分布,然后再由相位差与初相之间的关系得到相位差估计量同样渐近服从正态分布。在检验方法中,利用Bootstrap抽样法对污染物序列的残差进行多次重复抽样,从而构造出与原污染物序列具有相同属性的多个序列,最后将新生成的序列带入检验统计量中,检验相位差的统计显著性。随后在数值模拟中,设计模拟实验验证检验效能。同时通过上述估计方法估计出三大区域内城市的相位差,经过检验后,检验结果显示城市相位差显著,具有统计学意义,可以作为空气污染指标。最后,本文通过对三个区域内城市相位差的回归分析,发现城市经济活动和天气条件是造成空气污染的主要原因。此外,在污染较为严重的区域,污染物在城市间的传播会显著影响该区域内城市空气质量。实证分析结果也证实三个区域中城市的GDP与PM2.5之间的关系均符合环境库兹涅茨曲线假说,并发现第三产业占比逐年上升导致城市污染排放相对降低是引起该曲线出现的一个原因。