在Toeplitz算子的研究中，两个Toeplitz算子的乘积是否仍为Toeplitz算子?这一直是数学家们感兴趣的。本文使用Mellin变换作为工具，在Bergman空间上讨论了以拟齐次函数为符号的Tboplitz算子的乘积问题，得出了当拟齐次函数的度分别处于三种不同情况时，两个Tocplitz算子乘积仍是Toeplitz算子的充分必要条件。在一定条件下，又进一步得出这些充要条件的具体形式，并举例加以说明，从而完善了文献[1]中的结果。 第一章介绍了Toeplitz算子乘积研究的发展与现状。 第二章介绍了Bergman空间的定义、基本性质、空间结构和规范正交基。另外，对Bergman空间上的Toeplitz算子的定义作了全面分析。 第三章引入了重要的工具-Mellin变换，研究了Mellin变换和Mellin卷积的性质。通过对L<2>(D，dA)空间分解的分析，论述了研究拟齐次Toeplitz算子的重要意义，并讨论了以拟齐次函数为符号的Toeplitz算子的一些重要性质。 第四章包含了本文的主要内容。在拟齐次函数的度处于三种不同情况时，分别讨论拟齐次Toeplitz算子的乘积问题，得到了两个拟齐次Toeplitz算子乘积封闭的充分必要条件。在一定条件下，又进一步得出这些充要条件的具体形式，同时举例说明。