分解方法驱动的高维多目标进化优化算法研究

来源 :南昌航空大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:luciferr1
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现实生活中通常需要同时优化2个或3个目标的多目标优化问题。当优化目标超过4个时,多目标优化问题升级为高维多目标优化问题,这类问题在科学工程和工业设计等众多领域的应用需求日益突出,例如:云计算、供水系统设计以及软件模块集群问题等。然而,由于优化目标个数不断增加会导致评估解的优劣关系变得困难以及扩大解集在高维目标空间中的复杂度,因此,高维多目标优化问题俨然成为目前进化领域公认的热点和难点。针对当前高维多目标优化的诸多难点问题,本文提出了多种高维多目标进化算法以提高求解高维多目标优化问题的能力,主要研究内容如下:首先,为了解决不同目标数目的优化问题时普适性较差问题,提出了基于自适应支配准则的高维多目标进化算法(ADCEA)。该算法首先提出一种自适应支配准则(ADC),该支配准则根据目标空间中相邻解的角度信息和目标数,设计一种自适应小生境方法,并结合候选解的收敛性指标信息,完成对候选解的ADC非支配排序。然后,采用参考向量动态分解种群方法以进一步增强种群的多样性,最后,结合上述两者构建合理的适应度函数,根据适应度值大小选取收敛性和多样性较好的非支配解集。通过大量实验证明了ADCEA有效提高了算法求解不同目标的测试问题时的普适性。然后,为了解决目标数的可扩展性不足问题,提出了基于增强多样性指标和参考向量的高维多目标进化算法(SDIEA),该算法首先提出一种增强多样性指标(SDI),该指标结合成就标量函数(ASF)、候选解与参考向量的角度信息、目标数和进化代数等关键因子而设计,通过权重值的设置来强调进化过程中收敛压力和多样性管理压力的偏重,以达到有效平衡非支配解集收敛性和多样性的目的。然后利用参考向量指导种群分割方法以进一步增强多样性。最终合并前两者选择的精英解集以进入下一代。实验结果表明,SDIEA与最新的算法相比,不仅具有竞争性,还能有效扩展目标数至20维。最后,为了解决针对不同类型的Pareto前沿时普适性不足问题,提出了基于指标和向量角分解的高维多目标优化进化算法(IVADEA),该算法首先基于Iε+指标的收敛性和边缘性研究选择收敛性良好的边界解;然后在此基础上,根据当代种群的目标向量动态分解目标空间方法来衡量种群分布,并采用最大-最小向量角分解策略来选择多样性良好的个体。最后提出簇内精英替换机制(CER)来强化收敛性和多样性的平衡。通过大量实验对比分析,证明了IVADEA不仅提高了针对不同类型Pareto前沿的普适性,还提升了平衡收敛性和多样性的能力。
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