当前的数字水印技术大都是针对静止图象、视频流和音频流这些媒体数据类型的,而对三维几何模型数据的水印技术的研究工作相对较少。但是,随着越来越多的基于CAD的三维数据在互联网上的传播,对于那些在虚拟网络中提交或出售三维数据产品的公司或版权所有人来说也将同样面临一些与版权相关的问题。他们迫切需要一种能够防止未经授权而非法使用他们的数据材料的方法。数字水印技术,这种新型的信息版权保护手段在这个领域具有广泛的应用前景。1998年,Ohbuchi最早讨论了向三维多边形模型嵌入数据的三种方法。而Praun于1999年发表的文章中提出先对网格进行重新网格化、配准等预处理再嵌入水印的方法,在三维网格水印研究领域具有重要影响。国内,浙江大学的尹康康等提出的基于多分辨率处理的三维网格水印算法实际上提出了一种网格水印框架,可以应用到其他网格模型中提高它们的鲁棒性,具有十分重要的意义。2007年,Patrice Rondao Alface等人在他们的论文中首次将突出函数引入水印方案以确定特征点,并基于特征点来定义嵌入区域,但这一系列步骤均是基于测地距离进行的,测地距离地使用确实更好得反映了网格的特征但同时也大大增加了计算的复杂度,并且嵌入区域的定义有时会受到相邻尖点的影响,这又降低了对于剪切攻击的鲁棒性;Jae-Won Cho在他2005年的论文中提出了一种新的水印嵌入方法,这种方法将球面半径最大和最小值之间按水印位数划分为若干区段,对每个区段内的球面半径求平均值并和区段的中间值比较,根据比较结果和嵌入位调整区间内点的球面半径,这种方法利用了各个量之间的关系,为盲水印方案提供了一种新的启示,但由于是多个分量决定一个水印位,这也同时降低了水印的容量。总而言之,虽然取得了很大的成果,但是三维网格水印却仍然是一个亟待研究的领域,尤其是在频域水印和盲水印方面。由于频域算法经常意味着复杂的变换,再加之水印算法本身较大的计算量,使得水印算法的效率也成为一个值得研究的问题。本文力图在保证盲水印信息容量的同时,尽可能的减少算法计算量,从而找出一种在频域上更为高效的嵌入算法。频域算法是相对于空域算法而提出的,它们的区别主要在于水印嵌入的特征集合不同。频域算法先将模型进行某种变换,如离散余弦变换(DCT)、傅立叶变换、小波变换等,然后修改频域系数来嵌入水印。频域水印将改变分散到网格的各个部分,因而一般相对空域水印具有更好的鲁棒性;空域算法一般直接在原始网格中通过调整网格几何、拓扑和其他属性的参数嵌入水印。本文基于上述最新的研究成果,提出了一种基于频域的鲁棒三维网格盲水印算法。本算法首先寻找网格的特征点,即那些具有最突出特征的点;然后根据指定半径以这些特征点为圆心确定嵌入区域;接下来在每个嵌入区域都将执行相同的嵌入操作,把区域内点从笛卡尔坐标系变换到球面坐标系,对这些点的球面半径进行离散傅立叶变换(DFT);调整频域系数以嵌入水印。最后,经过DCT反变换和坐标反变换得到嵌入水印后的网格模型。这种确定嵌入区域的方式使得网格水印对于剪切攻击具有很好得鲁棒性。离散傅立叶变换使得水印具有良好的不可见性和抵御噪声攻击的能力。实验结果也表明嵌入过程没有使网格质量大幅下降,且这种水印方案对于平移、缩放、旋转及剪切等常见攻击具有较强的鲁棒性。