近年来随着我国电子医疗、光电子技术等高新技术的发展,具有特定微小拓扑结构的表面元件（微结构表面元件）的应用范围越来越广,对于这类零件的加工精度要求也越来越高。为了满足这类零件的加工需求,以压电式元件为驱动核心的快刀伺服（Fast Tool Servo,FTS）切削技术随之产生。这种加工技术因其频率响应快、加工精度高以及可加工对象广等优点,迅速成为微结构表面加工的主要方法之一。然而,在实际的加工过程中,压电陶瓷本身固有的迟滞非线性特性,以及其在切削工件时所承受的反切削力的作用,会影响压电驱动器（Piezoelectric actuator,PEA）的输出特性,进而对FTS的切削效果造成不利的影响,因此,为了提高FTS的切削精度,需要对压电驱动器的迟滞非线性进行建模与控制。为了消除PEA在电压和负载共同激励下的迟滞非线性现象,本文结合了FTS加工过程中的动态切削特性,对经典Prandtl-Ishlinskii（PI）模型的权值进行了动态化处理,同时考虑了电压、负载以及两者之间存在的耦合关系,对模型输入进行了扩展,建立了一种耦合动态PI迟滞模型。在建立的耦合动态PI迟滞模型基础上,本文还提出了两种控制方法:逆模型前馈补偿法和模型参考自适应控制法。通过自主搭建的实验平台,对构建的模型和对应的控制方法进行了验证。论文的主要工作内容如下:（1）针对多输入单输出系统中的压电驱动器的位移特性,建立了耦合动态PI迟滞模型。首先研究了现有的静态PI模型,分析了其低频有效性以及高频局限性;接着为了解决静态PI模型在高频激励下以及变频激励下的误差较大的问题,在静态PI模型的基础上引入了输入信号的动态变化,形成了动态速率相关PI模型;随后结合FTS切削过程中切削力的动态特性,综合分析了压电驱动器在电压和负载共同激励下的迟滞非线性现象,并基于速率相关PI模型,将负载引入模型中,以神经网络拟合电压和负载的耦合作用,建立了一种耦合动态PI迟滞模型。（2）为了抑制PEA在不同应用系统下的迟滞非线性,研究并设计了两种逆模型前馈补偿器,对两种逆模型中的参数辨识方法进行了分析,分别采用速率相关PI模型和耦合动态PI迟滞模型的逆模型对PEA无负载激励下和有负载激励下的迟滞非线性进行了补偿;此外,还设计了一种模型参考自适应控制器,以所构造的Lyapunov函数作为理论依据,对控制律进行了分析和推导,并通过稳定性定理证明了控制系统的稳定性与收敛性。（3）为了验证建立的模型和提出的控制方法的有效性,搭建了基于压电驱动系统的迟滞特性实验平台以及基于MATLAB/SIMULINK的控制平台,详细介绍了建模与控制的平台搭建以及实验验证过程。通过不同频率正弦信号、变频正弦信号以及变频三角信号三组不同信号激励下的迟滞特性实验和位移跟踪实验,对耦合动态PI迟滞模型、逆模型前馈补偿、模型参考自适应控制的效果进行了测量与验证,模型误差和控制误差证明了模型的精度和控制的效果。