文档数字化及分析具有广泛的应用场景,例如,智能教育系统、文献翻译、学习资料智能化归类、手写笔记录入等。在这些应用场景的文档图像中,如练习册、试卷和科研文献等,通常包含着大量的数学公式,因此对文档进行数字化处理离不开数学公式的识别技术。相较于常规文本,数学公式具有复杂的二维空间结构:如分数、求和符号的上下关系、幂次方型的上下标关系等,识别难度更大,具有较高的技术门槛。另外,手写数学公式因笔者的个性化自由书写而具有极大的风格多样性,也导致公式识别的突出困难。如何克服这些挑战,实现准确高效的数学公式识别,成为领域研究者关注的热点问题,也成为提高智能教育、自动录入等产品竞争力的有效手段。近年来,基于字符串解码和基于子树序列解码的编码-解码模型是目前两种主流的数学公式端到端识别方法,取得了较好的识别效果。即便这些方法相比传统非深度学习方法性能显著优越,然而书写风格差异大和复杂二维结构等难点依然限制着手写公式识别模型性能的提升,前者对模型提取语义不变性特征的能力提出了更高的要求,而后者需要模型能更准确的建模公式的结构关系。本文针对这两个问题进行研究:1.提出一种基于成对对比学习的手写公式识别方法,解决因书写风格差异大而导致的手写公式识别困难。这也是首次将对比学习引入公式识别任务,为此,我们首先提出一种手写-印刷公式对的成对数据增强方法,并设计了一种多正样本对比学习损失,以指导模型学习公式符号的语义不变特征,拉近不同写作风格的同一符号特征,推远不同符号间的特征。本方法在CROHME2014及CROHME2016公开测试集上取得了最好的识别性能。2.提出一种融合语法和空间信息的手写公式识别方法。本文在Zhang等人提出的基于子树序列解码的公式识别方法上进行改进,进一步提高了公式结构识别的准确性。首先,通过引入基于注意力机制的空间信息,提高模型预测父子结构的准确性。接着,针对模型因缺乏考虑语法约束信息而导致预测不符合数学语法的符号树问题,本文提出融合语法的子树序列解码器。实验证明,本文提出两方面改进,进一步提高了公式识别的结构关系识别准确率,并在CROHME数据集上取得了更好的识别性能。