光的干涉不仅是揭示光的波动性的基本物理现象,也是很多应用的基础,例如光学相干层析、傅里叶变换光谱仪、引力波测量等。在线性光学中,干涉现象是由两束或多束光的叠加产生的,但光的频率不变;而在非线性光学中,两束或多数光的叠加可以产生新的频率光,如和频或三次谐波等。最近的研究表明,将非线性效应与干涉相结合会产生新的干涉现象,并极大地丰富干涉仪的应用,例如基于参量放大的非线性干涉仪的灵敏度相对于传统线性干涉仪有较大提升、基于自发参量下转换的非线性干涉仪可以实现用可见相机做红外成像。本论文围绕二阶非线性效应与干涉的结合,系统研究了多种二阶非线性辐射光（包括倍频光、自发参量下转换的单光子和双光子）的干涉现象,揭示其中的物理机理,并深入探讨这些现象可能带来的新应用,如矢量光束的频率变换、干涉仪相位差放大、干涉仪零臂差位置的校准等。本论文的主要研究内容如下:1.基于二阶非线性的光学频率变换可用于连接两个不同工作波长的量子通信模块,即用作量子接口。例如铷原子量子存储器的一个工作波长是795 nm,光纤通信的工作波长是1550 nm,频率变换技术使得光子可在两模块之间传递,而这两个波段的和频或差频过程需要1632 nm的激光作为泵浦光。为此,本文设计并搭建外腔增强的差频装置以产生1632 nm的激光输出。在谐振腔的设计阶段,使用了分步傅里叶方法对差频中的能量转换过程和效率进行数值仿真,并依据模拟结果设计谐振腔中的光腰半径。实验中得到的最高增强因子为17.3、最高转换效率为55%、最高输出功率为300 mW,输出光的一小时功率稳定度为0.51%。该装置可作为后续量子接口实验的泵浦光源。2.矢量光束因为其超衍射聚效的特性最近受到广泛关注。通过基于二阶非线性效应的光学频率变换技术可用于扩展现有矢量光束波段,例如可通过倍频或差频产生紫外或中红外等光学器件尚不成熟的波段的矢量光束。但是通常非线性效应只响应某一特定线偏振光,因此不能对具有非均匀偏振分布的矢量光束直接进行频率变换。为解决该问题,本文提出基于Sagnac结构的偏振光干涉仪对矢量光束进行倍频的方案,并在实验上进行了原理验证,实现了 1550 nm的角向偏振和径向偏振柱矢量光束的倍频,产生了 775 nm的柱矢量光束,观察到了拓扑荷翻倍的现象。该方案可推广到利用和频与差频过程实现矢量光束的频率上转换和下转换。3.干涉条纹的变化能反映干涉仪中相位差的微小变动,因此干涉仪可用于测量能引起相位差变化的物理量。如果可以放大干涉仪的相位差,则可以提高测量的分辨率。本文提出一种基于谐波干涉的相位差放大方案,并在实验上基于偏振光的二次谐波和四次谐波干涉,实现了将迈克尔逊干涉仪中的相位差放大到2倍和4倍。基于该干涉方案,原来引起干涉曲线变化1个周期的光程差,现在可引起干涉曲线4个周期的变化,即该方案将光程差测量的分辨率提高到4倍,并且该方案可推广到使用高次谐波产生实现更高倍率的相位差放大。4.自发参量下转换可产生有频率关联特性的一对光子,在满足一定相位匹配条件时,可使得一个光子在可见波段而另一个光子在红外波段。利用这种性质,在基于自发参量下转换的非线性干涉仪中,可通过检测可见光子来测量红外波段的物理量,如红外折射率、红外光谱、红外图像等,这避免了红外探测器相对于可见探测器在噪声性能、探测效率、性价比等方面的不足。本文搭建了一个基于非简并自发参量下转换光子的迈克尔逊结构的非线性干涉仪,关联光子对的中心波长为797 nm和1540 nm。本文验证了在该干涉仪中,可只对797 nm光子的干涉条纹进行探测,实现对待测晶体在1540 nm折射率的测量,也可通过等厚干涉测量晶体两通光面间的夹角。本文还研究了该干涉仪中的等倾干涉现象,改变晶体到干涉仪之间一段公共路径的长度,可观测到不同数量的等倾干涉条纹,该现象可用于距离测量。5.等倾干涉是一种基本的干涉现象,其原理是光程差与光线的角度有关,故干涉的相长或相消取决于光线的角度,在圆对称的光学系统中等倾干涉条纹是一系列同心圆环。本文利用非简并自发参量下转换产生的关联光子对中的一个光子在迈克尔逊干涉仪中做单光子干涉,观察到了类似等倾干涉的干涉现象。其干涉原理是光的频率与光线的角度有关,故干涉的相长或相消也取决于光线的角度,其干涉条纹也是一系列同心圆环。由于频率与角度的依赖关系来自于特殊的角度频率谱,本文将这种干涉称为角度频率谱干涉。本文在理论上推导了角度频率谱干涉的解析表达式,并根据等倾干涉公式定义等效波长,定量地描述角度频率谱干涉的条纹分布,实验和理论结果相符合且都反映出这种干涉具有超短的等效波长,该特性使得角度频率谱干涉有望用于提高对干涉仪零臂差位置的校准精度。6.通常测量自发参量下转换的角度频率谱或调谐曲线常使用的方法是利用可移动的小孔在透镜的傅里叶面上扫描,并用光谱仪测量不同傅里叶模式下的光谱或中心波长,最终合成角度频率谱或调谐曲线。本文提出一种非简并自发参量下转换调谐曲线的测量方法,只需对干涉图案进行分析,而不需要使用小孔扫描。方法是在上述角度频率谱干涉的光路中插入一个光栅,可观察到彗尾状干涉条纹,彗尾状条纹有一条抛物线包络,本文推导出调谐曲线的近似表达式以及与抛物线包络的解析关系,基于此关系可以通过测量条纹的抛物线包络来推测调谐曲线。本文的创新点如下:1.提出并实验实现了基于Sagnac结构的偏振光干涉仪对矢量光束进行倍频的方案,该方案可推广到矢量光束的和频与差频,并用于扩展矢量光束的可用波段。2.提出并实验验证了基于谐波产生的非线性干涉仪进行相位差放大的方案,基于该方案有望大幅度提高干涉仪的相位分辨率。3.实验观测并理论解释了基于自发参量下转换过程产生的非独立角度频率谱光子的类等倾干涉现象,干涉条纹变化的等效超短波长性质有望用于提高对干涉仪零臂差位置的校准精度。4.实验观测并解释了角度频率谱干涉中出现的彗尾状干涉条纹,基于该现象提出通过测量条纹的抛物线包络推测自发参量下转换调谐曲线的方案,并实验验证其可行性。