近几十年来,交通拥堵问题日益凸显,已经成为社会广泛关注的热点和难点问题。为了探索交通拥堵形成的机理,来自不同研究领域的专家们提出了各种各样的交通流模型。本论文针对复杂环境下的交通流,在现有交通流模型的基础上,提出了几个改进的交通流模型。利用线性稳定性理论得到了所提出模型的稳定性条件。利用非线性分析方法,分别推导了这些模型在稳定区域、亚稳定区域和不稳定区域内的Burgers方程、KdV方程和修正KdV方程及其它们的解。为了验证理论分析结果,给出了这些推广模型的数值模拟和实测验证。研究结果表明,本论文所提出的模型能有效地描述相应环境下的交通流,在一定程度上,揭示了交通波形成和传播的机理,为缓解交通拥堵提供了理论依据。此外,讨论了交通流模型在交通信号配时中的应用。全文的主要工作和创新点如下:1.在协同驾驶系统中,考虑了跟车前面多辆车的车间距、速度差以及最优速度差对跟车的加速度的影响,在全速度最优差跟驰模型的基础上,提出了一个多前车最优速度差跟驰模型。利用线性稳定性理论得到了模型的稳定性条件,研究了模型在稳定区域、亚稳定区域和不稳定区域内的交通波,并给出了模型的数值模拟和实测验证。研究结果表明,在跟驰行为中,考虑跟车前面的车辆数及其信息越多,交通流的稳定性就越好,对缓解交通拥堵的作用就越大。2.考虑了弯道中与直道中的交通流的差异,在经典的交通流格子模型中引入弯道半径和道路摩擦系数,建立了一个弯道交通流格子模型。利用线性稳定性理论得到了模型的稳定性条件,运用非线性分析方法分别研究了模型在不同稳定区域内的交通密度波,并给出了模型的数值实验和实测验证。理论分析与数值结果表明,弯道对减小交通密度波的振幅具有重要的作用,可在一定程度上起到缓解交通拥堵的作用。在交通工程中,于交通流密度较大的路段适当建设一些弯道可减小发生交通拥堵的概率。3.在经典的交通流格子模型的基础上,研究了坡路上的交通流,提出了一个坡路交通流格子模型,模型中引入了驾驶员对相对流量差的敏感系数和道路的坡度。利用线性稳定性理论得到了模型的稳定性条件,运用非线性分析方法分别推导了模型在不同稳定区域中的交通密度波,并给出了模型的数值模拟和实测验证。理论分析与数值实验的结果表明,在道路的坡度不变的情况下,相对流量差的敏感系数越大,交通流越稳定,即驾驶员对交通流变化的反应越灵敏,交通流越稳定;在驾驶员对交通流变化的反应不变的情况下,上坡路的坡度越大,交通流越稳定,下坡路的坡度越大,交通流越不稳定。4.在上述坡路交通流格子模型的基础上,研究了换道行为对交通流的影响,提出了一个换道交通流格子模型,模型中同时考虑了换道系数、驾驶员对相对流量差的敏感系数、道路的坡度。利用线性稳定性理论得到了模型的稳定性条件,运用非线性分析方法分别推导了模型在不同稳定区域中的交通密度波,并给出了模型的数值模拟和实测验证。研究结果表明,换道系数、驾驶员对相对流量差的敏感系数、道路的坡度对交通流的稳定性都具有重要的作用。换道系数对交通流稳定性的影响最大,其次是驾驶员对相对流量差的敏感系数,道路的坡度对交通流稳定性的影响最小。5.研究了多前车最优速度差模型在交通信号配时中的应用。依据最优速度差模型和多前车最优速度差模型计算了车队通过交叉口的时间,结果均比实测数据有所改进。基于多前车最优速度差模型,给出了车队通过交叉口的时间与车辆数的关系,并以这一关系为约束,以平均延误和平均停车次数最小为目标建立了信号优化配时模型。利用信号优化配时模型对西安市多个交叉口确定了最佳信号周期和相位有效绿灯时间,结果均优于实际配时方案和Webster配时方案。