【摘 要】
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本文研究了一类具有结构阻尼或强阻尼的退化分数阶基尔霍夫波动方程,全文分为五章:第一章主要介绍了基尔霍夫波动方程的物理背景和相关研究,并在此基础上提出了本文所要研究的问题.此外,本章还着重介绍了本文所使用的研究方法和主要结果;第二章主要介绍了本文所使用的相关数学符号和泛函分析及索伯列夫空间中的一些重要结论;第三章主要利用Faedo-Galerkin方法和能量方法研究了模型解的适定性,并在此基础上得到
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本文研究了一类具有结构阻尼或强阻尼的退化分数阶基尔霍夫波动方程,全文分为五章:第一章主要介绍了基尔霍夫波动方程的物理背景和相关研究,并在此基础上提出了本文所要研究的问题.此外,本章还着重介绍了本文所使用的研究方法和主要结果;第二章主要介绍了本文所使用的相关数学符号和泛函分析及索伯列夫空间中的一些重要结论;第三章主要利用Faedo-Galerkin方法和能量方法研究了模型解的适定性,并在此基础上得到了模型解生成的一个动力系统;第四章主要通过分析该动力系统的耗散性和渐近光滑性得到了全局吸引子的存在性;第五章利用Z2指数理论证明了全局吸引子的分形维数为无穷大.
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